作者shingee (請贊助盧彥勳)
看板Statistics
標題Re: [請益]請問一個順序統計量的問題
時間Sat Dec 17 23:30:53 2005
※ 引述《janep (XD)》之銘言：
: ※ 引述《hlk (君臨天下 Ｉ》之銘言：
: : 應該算是順序統計量的問題
: : 因為一樣的題型一直算錯 實在是蠻挫折的 尤其是uniform分配的
: : 所以 想直接請教板上的高手 就以一題順序統計量的問題來發問
: : 希望可以得到一些運算上的突破跟啟發....
: : Let X1，X2 ，X3 be a random sample of size three from a uniform(Z，2Z )
: : distribution，where Z> 0
: : Find the MLE (Zmle) and find a constant k such that E[kZmle]=Z
: : 我算到 Zmle=Xn/2
: : 但是我k弄不出來
: : 我只知道 老師給的答案是k=8/7
: : 換言之 就是要算出E[Xn]=7/4 (但是這一步我一直卡住)
: : 這樣才會使E[Zmle]=7/8 進一步得知k=8/7
: : 所以希望有高手能指點小弟一下過程要怎麼運算
: : PS:有些數學符號 在BBS 我打不出來 所以就以其它數字代替
: : 不過題意應該是不變的 如有眼花撩亂之處 敬請見諒
: : 感恩
: : 小弟 誠摯 敬上
: x-z 1
: f(X3)=3*(-----)^2 -----
: z z
: 3 2z 3 7
: E(X3)=----- ∫x(x-z)^2 dx =----* ----z^4
: z^3 z z^3 12
: 7
: =-------z
: 4
: k
: E[kZmle]=-----E[X3]=z
: 2
: k=8/7
不好意思 那可以再請教一個蠢問題嗎
為什麼Xi 再(Z,2Z) 之間 是取最大順序統計量呢
只有這有疑問 其他都會 感謝..
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◆ From: 140.119.200.185
1F：→ wolf035:因為均勻分配的M.L.E好像是Yn...也就是max(x1,x2...xn) 12/18 10:25