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※ 引述《janep (XD)》之銘言: : ※ 引述《hlk (君臨天下 I》之銘言: : : 應該算是順序統計量的問題 : : 因為一樣的題型一直算錯 實在是蠻挫折的 尤其是uniform分配的 : : 所以 想直接請教板上的高手 就以一題順序統計量的問題來發問 : : 希望可以得到一些運算上的突破跟啟發.... : : Let X1,X2 ,X3 be a random sample of size three from a uniform(Z,2Z ) : : distribution,where Z> 0 : : Find the MLE (Zmle) and find a constant k such that E[kZmle]=Z : : 我算到 Zmle=Xn/2 : : 但是我k弄不出來 : : 我只知道 老師給的答案是k=8/7 : : 換言之 就是要算出E[Xn]=7/4 (但是這一步我一直卡住) : : 這樣才會使E[Zmle]=7/8 進一步得知k=8/7 : : 所以希望有高手能指點小弟一下過程要怎麼運算 : : PS:有些數學符號 在BBS 我打不出來 所以就以其它數字代替 : : 不過題意應該是不變的 如有眼花撩亂之處 敬請見諒 : : 感恩 : : 小弟 誠摯 敬上 : x-z 1 : f(X3)=3*(-----)^2 ----- : z z : 3 2z 3 7 : E(X3)=----- ∫x(x-z)^2 dx =----* ----z^4 : z^3 z z^3 12 : 7 : =-------z : 4 : k : E[kZmle]=-----E[X3]=z : 2 : k=8/7 不好意思 那可以再請教一個蠢問題嗎 為什麼Xi 再(Z,2Z) 之間 是取最大順序統計量呢 只有這有疑問 其他都會 感謝.. --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.200.185
1F:→ wolf035:因為均勻分配的M.L.E好像是Yn...也就是max(x1,x2...xn) 12/18 10:25







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