作者shakesper (雲淡風清)
看板Statistics
標題[問題] 卡方分配
時間Sat Nov 5 16:52:55 2005
如果隨機變數Z屬於卡方分配，自由度是v,令W=2Z,
則請求出E(W)和Var(W)，並指出W的分配為何？ (中央財管，英文題目中譯)
我本來想直接用動差母函數(MGF)快速求解，步驟如下：
MGFw(t) = MGFz+z(t) = MGFz(t)‧MGFz(t)=... 請問這樣有錯嗎？
書上的寫法卻是：MGFw(t) = MGFz(2t)=...
不是有一個公式說：MGFx+y(t)＝MGFx(t)‧MGFy(t)嗎？？
請各位幫我解惑，謝謝！
對了，本題標準答案是：E(W)=2v, Var(W)=8v, W~Γ(v/2,1/4)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.114.38.70