※ 引述《[email protected]》之銘言： > ※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言： > 學藝不精想多問一點... > > 不失一般性, 設 Xi 是 N(0,1). > > 對 X1,...,Xn 做正交變換, 使 > ^^^^^^^^這在那本書可以看到 線性代數教本, 數統教本. > 怎麼會想到下列此種轉換 這是常用的. 也是證明常態群體之樣本平均數與樣本變異數獨立的方法 之一. > > Y1 = (√n)\bar{X} > > Y2 = √[n/(n-1)] (X1-\bar{X}) > > Y3,...,Yn 是其他 n-2 個與 Y1, Y2 相互獨立且都是 > > N(0,1) 的新 r.v.'s > 對不起, 不大懂Y3,...,Yn要設成什麼 不重要! > > 將 S^2 表示為 Y2,...,Y3 的平方和... 依正交變換特性, ΣXi^2 = ΣYi^2 故 S^2 = ΣYi^2 - Y1^2 = Σ Yj^2 j≧2 = n/(n-1) (X1-\bar{X})^2 + Σ Yi^2 i≧3 最後一項是 χ^2(n-2), 且與 X1-\bar{X} 獨立. > 這樣轉換後就可以用t分布的方法做了嗎??? -- 統計專業版喔! 交大資訊次世代 ( telnet://bs2.twbbs.org ) Statistics (統計與機率) 盈月與繁星 ( telnet://MoonStar.twbbs.org ) Statistics (統計：讓數字說話) 無名小站 ( telnet://wretch.twbbs.org ) Statistics (統計方法討論區) 成大計中站 ( telnet://bbs.ncku.edu.tw ) Statistics (統計方法及學理討論區) 批踢踢實業站 ( telnet://ptt.twbbs.org ) Statistics (統計學及統計軟體版) -- ▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄ ＜telnet://bbs.cs.nctu.edu.tw＞ █▄▄▄▄█ █ ▄▄▄▄▄█ Player: yhliu ▄█▄▄▄▄█ ▄▄▄█ █▄▄▄▄▄ From: 163.15.188.87 ☆ 次世代ＢＳ２ ☆ 可申請個人板 150MB 超大相簿 http://pic.bs2.to 資訊人 250MB