作者shakesper (雲淡風清)
看板Statistics
標題[問題] 點估計的一致性
時間Thu Nov 3 09:38:01 2005
設(X1,X2,...,Xn)為抽自N(μ,σ^2)的一組隨機樣本，今考慮下列兩個參數μ
的不偏估計式，即：
μhat1＝略，μhat 2＝略
問兩者是否為μ的一致估計式？
(n^2+n-1)σ^2 1
<Sol> 因： lim Var(μhat1)= ----------------- ＝ ---
n→∞ (2n-1)^2 4 ，
(n-3)σ^2
lim Var(μhat2)= ------------ ＝ 0 ，
n→∞ (n+1)^2
因此μhat1不是μ的一致估計式，而μhat2是μ的一致估計式。
我想請教各位：1/4與0是怎樣求出來的阿？沒想到算點估計還會碰上求極值的問題。^^"
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◆ From: 59.114.51.93
1F：推 janep:微積分中..算蠻基本的吧..次方一樣就看前面的係數... 11/03 22:27
2F：→ janep:分母次方較大就會趨近餘0.. 11/03 22:28