作者shakesper (云淡风清)
看板Statistics
标题[问题] 点估计的一致性
时间Thu Nov 3 09:38:01 2005
设(X1,X2,...,Xn)为抽自N(μ,σ^2)的一组随机样本，今考虑下列两个参数μ
的不偏估计式，即：
μhat1＝略，μhat 2＝略
问两者是否为μ的一致估计式？
(n^2+n-1)σ^2 1
<Sol> 因： lim Var(μhat1)= ----------------- ＝ ---
n→∞ (2n-1)^2 4 ，
(n-3)σ^2
lim Var(μhat2)= ------------ ＝ 0 ，
n→∞ (n+1)^2
因此μhat1不是μ的一致估计式，而μhat2是μ的一致估计式。
我想请教各位：1/4与0是怎样求出来的阿？没想到算点估计还会碰上求极值的问题。^^"
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◆ From: 59.114.51.93
1F：推 janep:微积分中..算蛮基本的吧..次方一样就看前面的系数... 11/03 22:27
2F：→ janep:分母次方较大就会趋近余0.. 11/03 22:28