※ 引述《[email protected] (dsl2077)》之銘言： > 書上說利用 Wilcoxon rank-sum test 做兩獨立母體中位數之檢定 > 若兩母體的樣本數夠大時.. > Wilcoxon rank-sum test可用常態近似.. > Ws~N(n(n+m+1)/2 , nm(n+m+1)/12) > 其中1.Ws為檢定統計量，即兩組中樣本數較小的等級和.. > 2.n < m > 請問一下板上高手..Ws的期望值和變異數怎麼導出來的阿.. > 今天在三民書局翻了一早上的統計學.. > 怎麼大家都沒有推導... > 期望值我自己導了一下..也不知對不對..拜託高手幫小弟看一下.. > E(Ws)=(n/(n+m))*(1+2+3+....+(n+m)) > =(n/(n+m))*((n+m)*(n+m+1)/2) > =n(n+m+1)/2 > 謝謝... 期望值比較簡單, 直接做就可以了! 但我不了解你的推導過程, 無法說對或不對. 直接做, 因 Ws = R_1+...+R_n (設 n≦m). 在虛無假說 "兩群體同分布" 條件下, E[R_i]=(m+n+1)/2. 故得之. 但 Ws 的變異數大概不好由 R_i 直接算 (因 R_i 間有相 關), 而是變換成另一形式, 是一堆 indicators 的總和. -- 統計大家談! 請到: 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論) 批踢踢實業站 telnet://ptt.twbbs.org Statistics (統計學及統計軟體版) -- ▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄ ＜telnet://bbs.cs.nctu.edu.tw＞ █▄▄▄▄█ █ ▄▄▄▄▄█ Player: yhliu ▄█▄▄▄▄█ ▄▄▄█ █▄▄▄▄▄ From: 163.15.188.87 ☆ 次世代ＢＳ２ ☆ 可申請個人板 150MB 超大相簿 http://pic.bs2.to 資訊人 250MB