作者yhliu (老怪物)
看板Statistics
標題Re: 請問兩個統計問題...拜托有統計高手能回答一ꐠ…
時間Thu May 26 15:50:18 2005
※ 引述《lalala321 ( frfiourhheeuf)》之銘言：
: 1: pointwise convergence和uniformity of convergence有何差異
這是微積分的問題 (高微), 不是統計問題.
: 2:大數法則在何條件下不成立..中央極限定理在何條件下不成立??
1F：推 sakuno:中央極限定理在非常態分布的情形下不成立 218.171.208.50 05/25
2F：推 coyot:非常態分布下不成立? 那統計還做的起來嗎? 61.228.136.114 05/25
3F：→ coyot:在樣本數很大的情況下 不管母族群是何種分佈 其抽 61.228.136.114 05/25
4F：推 watertaxis:一樓好像說的怪怪的140.112.246.145 05/25
5F：→ coyot:樣樣本均值之分怖會趨近於常態分佈 根據的不就是 61.228.136.114 05/25
6F：→ coyot:"中央極限定理"嗎? 61.228.136.114 05/25
7F：推 x1234567:我猜二階動差不存在 C.L.T 不能用 61.62.128.132 05/26
8F：推 lalala321:各位大大,,我需要的是在機率論的觀點..謝謝 220.136.235.22 05/26
9F：→ x1234567:不懂你的意思說... 61.62.128.132 05/26
考慮 i.i.d. 情形, 即簡單隨機樣本情形:
。大數法則成立的充要條件條件是:
群體期望值有定義.
(1) 群體期望值存在(有限值), 則樣本平均數, 當樣本
大小無限增大時, 向群體期望值做機率一收歛.
(2) 群體期望值是 ∞ 或 -∞, 則樣本平均數發散至∞
或 -∞ (依群體期望值而定) 的機率是 1.
。中央極限定理成立的一個充分條件是: 群體變異數存在
(存在指有限值).
需注意的是: 中央極限定理是說
在上述條件下, 樣本平均數的標準化結果(Z值), 當 n→∞,
其分布收歛於 N(0,1) 的分布. 實務意義是: 當樣本數
n 夠大時, 可用常態分布近似樣本平均數的抽樣分布.
但 n 多大才算 "夠大", 是依群體分布特性及所能容許
的誤差而決定的. 部分書籍所稱 "n>30" 就可用, 是錯
誤的說法!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.52.117
10F：推 tacoking:可以問一下為什麼n>30錯嗎？有聽老師說過140.119.200.187 05/26
11F：→ tacoking:但忘記為什麼了...140.119.200.187 05/26
12F：推 yhliu:在講 "n>30" 的說法錯之前不是有說明正確的意義了? 140.116.52.117 05/27
13F：→ yhliu:以 log-normal 為群體去做模擬看看, 你將發現 n=30 140.116.52.117 05/27
14F：→ yhliu:是很不夠的! 你可以到成大計中, 無名 or 盈月, 140.116.52.117 05/27
15F：→ yhliu:看看已做的模擬結果. (BTW, 要加一行是要按啥鍵?) 140.116.52.117 05/27