作者yhliu (老怪物)
看板Statistics
标题Re: 请问两个统计问题...拜托有统计高手能回答一ꐠ…
时间Thu May 26 15:50:18 2005
※ 引述《lalala321 ( frfiourhheeuf)》之铭言：
: 1: pointwise convergence和uniformity of convergence有何差异
这是微积分的问题 (高微), 不是统计问题.
: 2:大数法则在何条件下不成立..中央极限定理在何条件下不成立??
1F：推 sakuno:中央极限定理在非常态分布的情形下不成立 218.171.208.50 05/25
2F：推 coyot:非常态分布下不成立? 那统计还做的起来吗? 61.228.136.114 05/25
3F：→ coyot:在样本数很大的情况下 不管母族群是何种分布 其抽 61.228.136.114 05/25
4F：推 watertaxis:一楼好像说的怪怪的140.112.246.145 05/25
5F：→ coyot:样样本均值之分怖会趋近於常态分布 根据的不就是 61.228.136.114 05/25
6F：→ coyot:"中央极限定理"吗? 61.228.136.114 05/25
7F：推 x1234567:我猜二阶动差不存在 C.L.T 不能用 61.62.128.132 05/26
8F：推 lalala321:各位大大,,我需要的是在机率论的观点..谢谢 220.136.235.22 05/26
9F：→ x1234567:不懂你的意思说... 61.62.128.132 05/26
考虑 i.i.d. 情形, 即简单随机样本情形:
。大数法则成立的充要条件条件是:
群体期望值有定义.
(1) 群体期望值存在(有限值), 则样本平均数, 当样本
大小无限增大时, 向群体期望值做机率一收歛.
(2) 群体期望值是 ∞ 或 -∞, 则样本平均数发散至∞
或 -∞ (依群体期望值而定) 的机率是 1.
。中央极限定理成立的一个充分条件是: 群体变异数存在
(存在指有限值).
需注意的是: 中央极限定理是说
在上述条件下, 样本平均数的标准化结果(Z值), 当 n→∞,
其分布收歛於 N(0,1) 的分布. 实务意义是: 当样本数
n 够大时, 可用常态分布近似样本平均数的抽样分布.
但 n 多大才算 "够大", 是依群体分布特性及所能容许
的误差而决定的. 部分书籍所称 "n>30" 就可用, 是错
误的说法!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.52.117
10F：推 tacoking:可以问一下为什麽n>30错吗？有听老师说过140.119.200.187 05/26
11F：→ tacoking:但忘记为什麽了...140.119.200.187 05/26
12F：推 yhliu:在讲 "n>30" 的说法错之前不是有说明正确的意义了? 140.116.52.117 05/27
13F：→ yhliu:以 log-normal 为群体去做模拟看看, 你将发现 n=30 140.116.52.117 05/27
14F：→ yhliu:是很不够的! 你可以到成大计中, 无名 or 盈月, 140.116.52.117 05/27
15F：→ yhliu:看看已做的模拟结果. (BTW, 要加一行是要按啥键?) 140.116.52.117 05/27