作者Romulus (Romulus)
看板Shadowverse
標題Re: [請問] 機率計算方法
時間Tue Apr 30 20:28:23 2019
1F：→ scarbywind: 整個排列數就會出問題阿... 那我就問你 6張牌全排列數 04/30 19:56
2F：→ scarbywind: 跟3+3的全排列數 各是多少? 04/30 19:57
3F：→ scarbywind: 然後前兩張抽到啥某一種的機率 會一樣嗎? 04/30 19:57
4F：→ scarbywind: 牌完以後找前x張不就是前X張會抽到的機率.. 04/30 20:00
5F：→ scarbywind: 排 04/30 20:00
6F：→ scarbywind: 就算是非排列而是取數好了 同樣的物品本來也就要再除 04/30 20:01
7F：→ scarbywind: 懶了- - 有問題自己看一下c的定義 總之這式子在非宇宙 04/30 20:02
8F：→ scarbywind: 流回出錯 04/30 20:02
好啦我知道你的問題是什麼
你覺得可以用排列做，事實上大概真的可以用排列做，可是數學常常不是只有一種解法
然後你看到一個你和你想的不一樣的作法，你也不會小心一下是不是單純你不知道這種
作法而已就直接開噴，響叮噹
牌組有n張牌，某牌放了t張，抽a張後剛好抽到該牌b張的機率
先講我上篇的公式怎麼來的
幹這不是國中數學嗎
機率＝C(n-t,a-b)*C(t,b)/C(n,a) ※C(m,n)=m!/n!(m-n)!
現在好像有m和n相反的寫法不重要，反正不會搞錯
概念很簡單，以40張的牌組裡某張牌放2，抽10張時剛好抽到1張為例
我們把每一張牌都當作獨立的物件
首先是分母，從40張牌的排堆裡抽取10張，所以全組合數是40取10=C(40,10)
再來分子，抽到某張牌剛好1張的組合數是多少？
是
從不是某牌的38張裡面抽取9張，以及從是某牌的2張裡面抽取1張
所以是C(38,9)*C(2,1)
分子除以分母，算完了
同物排列的想法是全部排好，然後計算前10個裡面有剛好1個的排列數有多少
欸這邊我懶得想要怎麼排，你給個式子啊？先給你假設是12*3+2*2就好
雖然人不見了，不過我剛剛陪女兒玩想到特定放2張時同物排列怎麼做
總排列數=40!/2!2!3!^12
抽10剛好上手1，意思就是有一張在1～10的其中一個位置，另一張在11～40的某處
所以有10*30種，其他38張隨便他們排，有38!/2!3!^12種
所以結果是(10*30*38!/2!3!^12)/(40!/2!2!3!^12)
=10*30*38!*2!/40!
=10*30*2/(40*39)
≒38.46%，理所當然的和組合法一樣
放3的話式子不一樣，真正懶得想
有組合泛用算法還用排列來算的不是算好玩的，斗M，就是zz ( ′_>`)
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9F：推 simon27: 我覺得他最大的問題是花一堆時間廢話結果連個式子都沒 04/30 20:33
10F：→ joy82926: 都想得太麻煩了 抽到某張牌的機率是50% 就是有跟沒有 04/30 20:33
11F：→ simon27: 花30分鐘嘴砲 然後叫他列式算 :懶ㄌ 小安? 04/30 20:34
12F：→ Romulus: 一流的決鬥者和一流的魔法師都是100% 50%太菜 04/30 20:35
13F：→ joy82926: 所以囉 問題不是解決了 04/30 20:37
14F：推 ks3290: 能自己印卡的都可以參加慈善SV大賽 04/30 20:38
15F：→ Romulus: 現在止會印卡不夠 會不弒的宣告 04/30 20:38
※ 編輯: Romulus (118.167.184.57), 04/30/2019 21:01:06
16F：→ wen17: 不是宣告+對手犯錯被懲罰 夢佬神及翻盤 04/30 21:45
17F：→ zxc0706: 其實翻翻高中數學參考書，裡面都有類似題目，例如抽X顆球 04/30 23:33
18F：→ zxc0706: 的機率問題，裡面都是用C算的 04/30 23:33
19F：→ wen17: 我既的羅姆是台大電機的 05/01 02:58
20F：→ wen17: 還是台大資工來著 05/01 02:58
21F：→ Romulus: 資工 05/01 08:58
22F：→ Romulus: 可是這種東西就國中數學喔 05/01 08:59
23F：→ dephille: 國中沒有學機率吧XD 05/01 09:12
24F：→ carzyallen: 看課綱有機率，只是沒有到排列組合 05/01 09:50
25F：→ carzyallen: 就算不用C也可以用樹狀圖土法煉鋼阿 (ry 05/01 09:52
26F：推 felix1031: 我書讀得少，別騙我，排列組合明明就是高中的範圍 05/01 09:57
27F：推 rainstonein: 也許羅姆是古早人 那個時代是國中範圍 05/01 10:13
28F：→ dephille: 聯考時代也是高中才教吧 05/01 10:24
29F：→ Romulus: 我當年明明國三就教P和C了 ￣△￣ 05/01 13:05
30F：→ dephille: 網路上找了88跟89的考題都沒有機率問題。更早就找不到了 05/01 13:17
31F：推 spike1215: 國三是資優班才有教吧，一整個偷跑 05/01 17:12
32F：推 spike1215: 像本魯國小就在dx/dt呢XDD 05/01 17:14
33F：→ Romulus: 啊………… 05/01 22:50
34F：→ wen17: 弱弱說一下 不要求嚴謹 只是單純用微分求極值的話 05/02 09:11
35F：→ wen17: 其實國中生也能用 05/02 09:11
36F：→ wen17: 小五小六其實也可以啦... 學到未知數會架方程式就好 05/02 09:11