Bill James： 勝率=(得分^2)/(得分^2+失分^2) 也有看過指數用1.8,1.82,1.83 Pete Palmer： Step 1. Runs Per Win(RPW)=10*sqrt(((得分+失分)/Games)/9) * sqrt:開平方根 Step 2. 預期勝場 = (得分-失分)/RPW + (勝+敗)/2 Clay Davenport： 平均得失分為4分及2分 和平均得失分為10分5分 這兩者在畢式定理中是一樣的東西 但是平均贏兩分和平均贏五分在真正的比賽中 我們可以想見贏五分的最後勝率很有可能比贏兩分的高 這種「run environment」是畢式定理所忽略的 Davenport首先計算過往資料中每個球隊的「needed exponent」 簡單的說就是從過往資料算出每個球隊的個別適用的指數 這個指數的計算公式為 log(勝/敗) / log(得分/失分) 如果當得分等於失分時 分母的地方會是0 這時就假設該值為一個很大的數或無限大 計算後結果如下表： RPG 隊數 RPG(取中位數) 指數(取中位數) ------------------------------------------ >12 88 13.02 2.056 10-12 294 10.58 2.018 9-10 460 9.39 1.957 8-9 697 8.51 1.857 7-8 384 7.61 1.784 <7 109 6.77 1.625 註：RPG代表每場總分 公式為 (得分+失分)/Games 然後他把算出來的這些結果用Y=指數 X=log(RPG)去跑迴歸 結果得到了 指數=1.51*log(RPG)+0.44 這樣的迴歸式 而經由這樣的公式再去計算每個球隊的推估勝率 發現平均誤差縮小到3.991 比起前面的公式都來得好 他的結論是先以1.5*log(RPG)+0.45這樣的公式算出一個球隊該有的指數 再將這個指數套用到畢式定理的指數 以前面的例子而言 一支平均得失分為4分及2分的球隊 其指數為 1.5*log(4+2)+0.45=1.617 經由畢式定理推得的勝率為 (4^1.617)/(4^1.617+2^1.617)=0.754 而一支平均得失分為10分及5分的球隊 其指數為 1.5*log(10+5)+0.45=2.214 經由畢式定理推得的勝率為 (10^2.214)/(10^2.214+5^2.214)=0.823 如果今天指數都是只用2的話 兩支球隊的勝率都會是0.8 但是經由考慮到得失分 勝分較多的球隊會取得較高的勝率 Davenport的公式經由實驗發現比原始的畢式定理表現較佳 -- 以前翻得舊文 重新整理拿出來po :P --

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