作者laymu (炎羅)
看板STU
標題Re: [閒聊] 一個數學謬論
時間Mon Apr 27 20:00:38 2009
※ 引述《OpenGoodHate (什麼東西什麼東西)》之銘言：
恕刪
: ※ 引述《laymu (炎羅)》之銘言：
: : 三個人去投宿，服務生說要３０元
: : 每個人就各出了１０元，湊成３０元，後來老闆說今天特價只要２５元，
: : 於是叫服務生把退的５元拿去還給他們，
: : 服務生想…５元三個人怎麼分呢？於是就自己暗藏２元起來，把剩下的３元還給他們，
: : 那三個人每人拿回１元１０－１＝９，表示每個人只出了９元投宿，
: : ９x３＋服務生的２元＝２９，那剩下的１元呢？
其實整篇只有最後一句在邏輯上是錯的。
旅客一開始支付30元，本質上屬於「旅客的支出」，
而後來退還了3塊錢，所以「旅客的支出」變為27元。
而服務生所暗藏的2元則和老闆所收的25塊錢同屬「旅館的收入」。
換句話說，對老闆而言，他賺了25塊錢，
但對旅客而言，他們花了27塊錢，其中的2塊錢被服務生暗槓了。
而一開始題目所說的30塊錢，早在老闆決定退還的時候，
在這個問題上就不再具有特別的意義了。
本質上不同的兩件事物無法在邏輯上做量的運算，
（就像你不能拿1kg+1m，除非你定義出這是什麼東西）
但以一般語言來描述的話卻會讓人產生合理的幻覺，
這也是為什麼數學邏輯的推演必須定義特定的符號來表示，
為的就是盡可能可以避免一般語言描述時所產生的模糊狀態。
不過事實上，還是有很多定義是以一般語言定義的，
例如「皮亞諾公設」就是以一般的語言定義自然數的五條公理：
1> 1是自然數
2> 每一個確定的自然數a，都有一個確定的後繼數a'，a'也是自然數
3> 如果b、c都是自然數a的後繼數，那麼b=c
4> 1不是任何自然數的後繼數
5> 任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時
可以證明它對n'也為真，那麼該命題對所有自然數都真（數學歸納法）。
不過後來此公設也被重新定義過了…
也有很多問題沒辦法以邏輯來證明，我們還是只能依照「常識」來認定他是真的。
但是小弟才疏學淺，臨時想不到什麼例子來說明。
這陣子對數學特別著迷，如果有不足甚至錯誤的地方敬請說明。(_ _)
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男人會衡量他身邊所有異性跟他發生性行為的可能性。
by 亞里斯多德
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◆ From: 61.227.73.246
1F：→ ilay :這問題寒假的時候就有人問我了 打麻將打到一半問的. 04/27 20:06
2F：→ ilay :還好我沒被婊到 04/27 20:06
3F：→ laymu :對了，像這種語言上的幻覺。是金光黨很常用的技倆… 04/27 20:08
4F：→ ilay :你是金光黨工讀生? 04/27 20:09
5F：→ jieing :我高中看過的問題 囧 04/27 22:56
6F：推 jieing :這麼一大篇，不給個推說不過去 04/27 23:05
7F：→ laymu :這問題很久了啊，挖古挖到的…要是板主不介意的話， 04/28 00:08
8F：→ laymu :我可以在板上討論很多數學… 04/28 00:08
9F：→ ssw16832001 :已經了解到了不知道他的問題點在哪了,呵呵 04/28 00:09
10F：→ ssw16832001 :對了= =!這好像是問題不是什麼論的 04/28 00:12
11F：→ laymu :謬論啊，荒謬的論述。你是要說悖論吧 04/28 00:25
12F：→ laymu :悖論是指似是而非，導致矛盾的命題。如果承認它是真 04/28 00:26
13F：→ laymu :的，經過一系列正確的推理後，卻得到它是假的。 04/28 00:27
14F：→ laymu :若承認它是假的，卻會在證明後導出它是真的。 04/28 00:27
15F：→ ilay :唔 最近在念歸納法 一直在consider來claim去的 /_\ 04/28 00:34
16F：→ jieing :阿 對了要念數學 XD 04/28 01:02
17F：→ ilay :數學讀通了真的可以電爆很多人 04/28 01:12
18F：推 jieing :叫大家都來念數學吧 你房間ADF床位的那幾個 XD 04/28 01:44