作者laymu (炎罗)
看板STU
标题Re: [闲聊] 一个数学谬论
时间Mon Apr 27 20:00:38 2009
※ 引述《OpenGoodHate (什麽东西什麽东西)》之铭言：
恕删
: ※ 引述《laymu (炎罗)》之铭言：
: : 三个人去投宿，服务生说要３０元
: : 每个人就各出了１０元，凑成３０元，後来老板说今天特价只要２５元，
: : 於是叫服务生把退的５元拿去还给他们，
: : 服务生想…５元三个人怎麽分呢？於是就自己暗藏２元起来，把剩下的３元还给他们，
: : 那三个人每人拿回１元１０－１＝９，表示每个人只出了９元投宿，
: : ９x３＋服务生的２元＝２９，那剩下的１元呢？
其实整篇只有最後一句在逻辑上是错的。
旅客一开始支付30元，本质上属於「旅客的支出」，
而後来退还了3块钱，所以「旅客的支出」变为27元。
而服务生所暗藏的2元则和老板所收的25块钱同属「旅馆的收入」。
换句话说，对老板而言，他赚了25块钱，
但对旅客而言，他们花了27块钱，其中的2块钱被服务生暗杠了。
而一开始题目所说的30块钱，早在老板决定退还的时候，
在这个问题上就不再具有特别的意义了。
本质上不同的两件事物无法在逻辑上做量的运算，
（就像你不能拿1kg+1m，除非你定义出这是什麽东西）
但以一般语言来描述的话却会让人产生合理的幻觉，
这也是为什麽数学逻辑的推演必须定义特定的符号来表示，
为的就是尽可能可以避免一般语言描述时所产生的模糊状态。
不过事实上，还是有很多定义是以一般语言定义的，
例如「皮亚诺公设」就是以一般的语言定义自然数的五条公理：
1> 1是自然数
2> 每一个确定的自然数a，都有一个确定的後继数a'，a'也是自然数
3> 如果b、c都是自然数a的後继数，那麽b=c
4> 1不是任何自然数的後继数
5> 任意关於自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时
可以证明它对n'也为真，那麽该命题对所有自然数都真（数学归纳法）。
不过後来此公设也被重新定义过了…
也有很多问题没办法以逻辑来证明，我们还是只能依照「常识」来认定他是真的。
但是小弟才疏学浅，临时想不到什麽例子来说明。
这阵子对数学特别着迷，如果有不足甚至错误的地方敬请说明。(_ _)
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男人会衡量他身边所有异性跟他发生性行为的可能性。
by 亚里斯多德
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1F：→ ilay :这问题寒假的时候就有人问我了 打麻将打到一半问的. 04/27 20:06
2F：→ ilay :还好我没被婊到 04/27 20:06
3F：→ laymu :对了，像这种语言上的幻觉。是金光党很常用的技俩… 04/27 20:08
4F：→ ilay :你是金光党工读生? 04/27 20:09
5F：→ jieing :我高中看过的问题 囧 04/27 22:56
6F：推 jieing :这麽一大篇，不给个推说不过去 04/27 23:05
7F：→ laymu :这问题很久了啊，挖古挖到的…要是板主不介意的话， 04/28 00:08
8F：→ laymu :我可以在板上讨论很多数学… 04/28 00:08
9F：→ ssw16832001 :已经了解到了不知道他的问题点在哪了,呵呵 04/28 00:09
10F：→ ssw16832001 :对了= =!这好像是问题不是什麽论的 04/28 00:12
11F：→ laymu :谬论啊，荒谬的论述。你是要说悖论吧 04/28 00:25
12F：→ laymu :悖论是指似是而非，导致矛盾的命题。如果承认它是真 04/28 00:26
13F：→ laymu :的，经过一系列正确的推理後，却得到它是假的。 04/28 00:27
14F：→ laymu :若承认它是假的，却会在证明後导出它是真的。 04/28 00:27
15F：→ ilay :唔 最近在念归纳法 一直在consider来claim去的 /_\ 04/28 00:34
16F：→ jieing :阿 对了要念数学 XD 04/28 01:02
17F：→ ilay :数学读通了真的可以电爆很多人 04/28 01:12
18F：推 jieing :叫大家都来念数学吧 你房间ADF床位的那几个 XD 04/28 01:44