作者skyblue0125 (還有什麼辦法嗎？)
標題[轉錄] 數學系如何把大象放進冰箱裡
時間Sat Mar 26 01:28:33 2011
※ [本文轉錄自 FAE 看板 #1CzuY2V2 ]
作者: yclou (會唱會叫還會下腰) 看板: AppendixC
提供幾個具體的解法
1.高中：
數學歸納法
1) 證明1分子大象可放入冰箱
2) 證明若n分子可放入冰箱，則n+1分子可放入冰箱
2.線性代數：
kernel
1)構造函數大象→冰箱
2) 證明ker(大象→冰箱)=0
3.高微：
連通性
1) 證明大象有一部分可放入冰箱
2) 證明可放入的部分是開集
3) 證明可放入的部分是閉集
4) 大象為連通，故得證
4.代數：
Zorn's Lemma
1) 定義S={大象可放入冰箱的部分}，以包含關係成為偏序集
2) 證明任意S中的chain有upper bound
3) 由Zorn's Lemma，存在最大元素是M，證明若M=/=整隻大象，則有一更大元素。
5.實分析：
1) 先證明矩形的大象可以放入冰箱
2) 證明simple 大象可以放入冰箱
3) 用Monotone convergence theorem 證明非負大象可以放入冰箱
4) 把一般的可測大象拆成正和負的部分，從而證明所有可測大象都可放入冰箱
6.PDE：
Sobolev space
1) 先找一個更弱的箱子，把大象放進去
2) 再用 regularity theorem 證明它真的是一個有冷氣的冰箱
7.代數幾何：
very ample line bundle
1) 找一line bundle，和一組section，決定出把大象→冰箱的rational map
2) 驗證它是 base point free，則此rational map是 morphism
3) 驗證它是 very ample，則此morphism為一對一，且分離切線，
真的把大象好好的放入冰箱
infinity.絕招：
反證法
1) 假設大象不可放入冰箱
2) 證矛盾
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1F：→ icycandle:真的專業推 12/04 02:05
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