作者a159371153 (小白)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 請問機率問題…
時間Thu Jan 2 05:23:57 2025
請問這題機率怎解，感謝！
一副撲克牌52張，在其中的任意10張做記號變成「記號牌」，假設抽每張牌的機率相等，
一張一張抽牌且抽後放回，抽12次，請問：
1. 至少出現1次記號牌的機率？
2. 至少出現3次記號牌的機率？
3. 恰出現1次記號牌的機率？
4. 恰出現3次記號牌的機率？
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1F：推 una283: 每一次抽都是一樣的獨立事件用連乘+出現在那一次的排列組01/02 14:14
2F：→ una283: 合即可01/02 14:14
3F：推 una283: r：每次抽到幾號牌的機率01/02 14:20
4F：推 una283: pk：抽到k次的機率=[rrr…(1-r)(1-r)…][k次排列組合]01/02 14:25
5F：→ a159371153: 感謝！請問這樣子對嗎？01/02 17:38
那題目如果改成這樣，請問要怎麼算？ 如下：
有個抽卡系統，共58張卡，其中，有5張卡抽中的機率為1/108，有2張卡抽中的機率是1/2
16，剩下的卡抽中的機率為1/54。在其中的任意10張做記號變成「記號牌」，一張一張抽
牌且抽後放回，抽12次，請問：
1. 至少出現1次記號牌的機率？
2. 至少出現3次記號牌的機率？
3. 恰出現1次記號牌的機率？
4. 恰出現3次記號牌的機率？
※ 編輯: a159371153 (36.237.103.108 臺灣), 01/02/2025 20:16:11
7F：推 una283: ？ 5*2/216 + 1/216 + 51*4/216 = 215/216 =/= 101/02 21:02
8F：→ una283: 題目有錯01/02 21:03
※ 編輯: a159371153 (36.237.103.108 臺灣), 01/02/2025 21:56:50
9F：→ a159371153: 抱歉，題目已修正 01/02 21:57
10F：推 una283: 抽中的機率不等，任意十張的題意答案是浮動的 01/03 06:38
11F：→ una283: 怎麼選哪十張做記號就會有不同的答案 01/03 06:39
12F：→ una283: 例如：那十張都在1/54機率的卡牌上那邊抽出一張 01/03 06:41
13F：→ una283: 的機率就是算剩下11張是什麼卡牌的排列組合機率 01/03 06:42
14F：推 una283: 如十張各有數張兩種卡牌也是要分別依分別來組合 01/03 06:44
15F：→ una283: 意思就是這樣的出題法沒有單一解 01/03 06:45
16F：推 goshfju: 抽後放回就很簡單了，先算一次的，然後就二項分配去算 01/03 15:39
17F：推 goshfju: 抽中機率不一樣就比較複雜 01/03 15:41
18F：推 goshfju: 樹枝圖兩階段計算，左邊是所有可能的記號組合，右邊是給 01/03 15:50
19F：→ goshfju: 定記號組合後，事件的條件機率，然後算出總和機率，要用 01/03 15:50
20F：→ goshfju: 電腦算才有，我懶得寫，板上應該有高手能完成。 01/03 15:50
21F：→ a159371153: 看起來這題超出高中範圍了 01/05 03:39
22F：推 una283: 原來的題目是正常的，你後來想改的題目每種結果接不同 01/05 06:47
23F：→ una283: 無單一解不是高中範圍 01/05 06:48