作者a159371153 (小白)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 请问机率问题…
时间Thu Jan 2 05:23:57 2025
请问这题机率怎解，感谢！
一副扑克牌52张，在其中的任意10张做记号变成「记号牌」，假设抽每张牌的机率相等，
一张一张抽牌且抽後放回，抽12次，请问：
1. 至少出现1次记号牌的机率？
2. 至少出现3次记号牌的机率？
3. 恰出现1次记号牌的机率？
4. 恰出现3次记号牌的机率？
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1F：推 una283: 每一次抽都是一样的独立事件用连乘+出现在那一次的排列组01/02 14:14
2F：→ una283: 合即可01/02 14:14
3F：推 una283: r：每次抽到几号牌的机率01/02 14:20
4F：推 una283: pk：抽到k次的机率=[rrr…(1-r)(1-r)…][k次排列组合]01/02 14:25
5F：→ a159371153: 感谢！请问这样子对吗？01/02 17:38
那题目如果改成这样，请问要怎麽算？ 如下：
有个抽卡系统，共58张卡，其中，有5张卡抽中的机率为1/108，有2张卡抽中的机率是1/2
16，剩下的卡抽中的机率为1/54。在其中的任意10张做记号变成「记号牌」，一张一张抽
牌且抽後放回，抽12次，请问：
1. 至少出现1次记号牌的机率？
2. 至少出现3次记号牌的机率？
3. 恰出现1次记号牌的机率？
4. 恰出现3次记号牌的机率？
※ 编辑: a159371153 (36.237.103.108 台湾), 01/02/2025 20:16:11
7F：推 una283: ？ 5*2/216 + 1/216 + 51*4/216 = 215/216 =/= 101/02 21:02
8F：→ una283: 题目有错01/02 21:03
※ 编辑: a159371153 (36.237.103.108 台湾), 01/02/2025 21:56:50
9F：→ a159371153: 抱歉，题目已修正 01/02 21:57
10F：推 una283: 抽中的机率不等，任意十张的题意答案是浮动的 01/03 06:38
11F：→ una283: 怎麽选哪十张做记号就会有不同的答案 01/03 06:39
12F：→ una283: 例如：那十张都在1/54机率的卡牌上那边抽出一张 01/03 06:41
13F：→ una283: 的机率就是算剩下11张是什麽卡牌的排列组合机率 01/03 06:42
14F：推 una283: 如十张各有数张两种卡牌也是要分别依分别来组合 01/03 06:44
15F：→ una283: 意思就是这样的出题法没有单一解 01/03 06:45
16F：推 goshfju: 抽後放回就很简单了，先算一次的，然後就二项分配去算 01/03 15:39
17F：推 goshfju: 抽中机率不一样就比较复杂 01/03 15:41
18F：推 goshfju: 树枝图两阶段计算，左边是所有可能的记号组合，右边是给 01/03 15:50
19F：→ goshfju: 定记号组合後，事件的条件机率，然後算出总和机率，要用 01/03 15:50
20F：→ goshfju: 电脑算才有，我懒得写，板上应该有高手能完成。 01/03 15:50
21F：→ a159371153: 看起来这题超出高中范围了 01/05 03:39
22F：推 una283: 原来的题目是正常的，你後来想改的题目每种结果接不同 01/05 06:47
23F：→ una283: 无单一解不是高中范围 01/05 06:48