作者gpp3203 (閔小喵)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 一題數學證明（100數甲）
時間Fri Jun 25 18:32:22 2021
各位好，這是100數甲的證明題之一：
https://i.imgur.com/8IDFxZ9.jpg
這是我的證明：
https://i.imgur.com/ymyL0LG.jpg
大考中心有附上9種不同的證法，但我的方法似乎沒有在其中。
還請各位幫忙找出我證明的漏洞，謝謝各位！
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1F：推 qwertyu24: 感覺在2pi有最大值跟連續函數這兩個條件不足以描述範 06/25 18:44
2F：→ qwertyu24: 圍 不太確定 有請shu大神來解答 06/25 18:44
3F：推 applejuicy: 是不是畫個圖補助說明會比較好 同樓上看法 06/25 19:03
4F：→ applejuicy: 好像沒有提到是遞增或遞減之類的 06/25 19:04
6F：推 drsung48: 上面說的真好 這樣寫肯定0分 06/25 19:43
7F：→ drsung48: 應該說原式取log就錯到底了 06/25 19:44
8F：→ drsung48: 你可以用大的剪小的 最後推出大於0 06/25 19:44
9F：→ drsung48: 直接恆等式列上去就是導果作因 06/25 19:45
10F：推 liaoya: 如樓上所言，把待證的恆等式拿來用，就一定是全錯 06/25 19:47
11F：推 drsung48: 原po方法沒有錯啦 只是脈絡顛倒 06/25 19:48
12F：→ drsung48: 設法由下往上排 重新整理一遍邏輯 06/25 19:48
13F：推 ckscks178: 1.你的作法跟大考中心<法一>是一樣的,用cos和角去證 06/25 21:31
14F：→ ckscks178: 2.圈起來的那行讓人黑人問號 題目是要你證，在該θ範 06/25 21:32
15F：→ ckscks178: 圍等式成立 06/25 21:32
16F：→ ckscks178: 你卻要證等式成立時θ的範圍？ 06/25 21:32
17F：→ ckscks178: 上面一行的”證”改成”求” 06/25 21:33
18F：→ ckf978: 前面不要這樣寫比較好，用所求的等式來算通常會被扣分，最 06/25 21:36
19F：→ ckf978: 好是先算你下面的式子，再取對數 06/25 21:36
20F：推 ckscks178: 3.第一行開頭加上當”3π/2<θ<2π時” 06/25 21:38
21F：→ ckscks178: 然後第一到第五行每個步驟的單箭頭都改成雙箭頭”⇔” 06/25 21:38
22F：→ ckscks178: 等價符號 06/25 21:38
23F：→ ckscks178: 4.第六行開始，要求不等式左式√2(cosθ+π/4)在該θ範 06/25 21:39
24F：→ ckscks178: 圍時的最小值，這跟課本例題很像， 06/25 21:39
25F：→ ckscks178: 先確定θ+π/4範圍，然後畫出在該範圍時，cosθ+π/4 06/25 21:40
26F：→ ckscks178: 圖像，就能找出最大最小值。 06/25 21:40
27F：→ ckscks178: 圖畫給自己看就行，不用算作正式作答部分，但你要也行 06/25 21:40
28F：→ ckscks178: 。 06/25 21:40
29F：→ ckscks178: 5.最後得出最小值是1，√2(cosθ+π/4) 1，恰好就是 06/25 21:42
30F：→ ckscks178: 第五行式子 06/25 21:42
31F：→ ckscks178: 6.最後面如同大考中心每個解法的最後一行，寫出那條等 06/25 21:43
32F：→ ckscks178: 價關係，但我覺得不寫也行，因為你前面已經寫過了，就 06/25 21:43
33F：→ ckscks178: 像它法七也沒寫。 06/25 21:43
34F：推 ckscks178: *在2.”等式”都改成”不等式” 06/25 21:47
35F：→ gpp3203: 剛剛查了一下數學證明方法，發現我誤把對題目的分析 06/26 02:21
36F：→ gpp3203: 當作是證明來使用了（常見錯誤之一）。謝謝各位的指教！ 06/26 02:21
37F：推 kbccb01: 樓主要證明的是「我求出來的範圍可以包到題幹的範圍」這 07/28 11:40
38F：→ kbccb01: 個思路沒問題 07/28 11:40
39F：→ kbccb01: 題目要證明a條件b成立 那我從b解出符合之c條件 得到c條件 07/28 11:48
40F：→ kbccb01: b成立 接著再說明a是c的一部分 這樣行得通啊 07/28 11:48