作者gpp3203 (闵小喵)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 一题数学证明（100数甲）
时间Fri Jun 25 18:32:22 2021
各位好，这是100数甲的证明题之一：
https://i.imgur.com/8IDFxZ9.jpg
这是我的证明：
https://i.imgur.com/ymyL0LG.jpg
大考中心有附上9种不同的证法，但我的方法似乎没有在其中。
还请各位帮忙找出我证明的漏洞，谢谢各位！
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1F：推 qwertyu24: 感觉在2pi有最大值跟连续函数这两个条件不足以描述范 06/25 18:44
2F：→ qwertyu24: 围 不太确定 有请shu大神来解答 06/25 18:44
3F：推 applejuicy: 是不是画个图补助说明会比较好 同楼上看法 06/25 19:03
4F：→ applejuicy: 好像没有提到是递增或递减之类的 06/25 19:04
6F：推 drsung48: 上面说的真好 这样写肯定0分 06/25 19:43
7F：→ drsung48: 应该说原式取log就错到底了 06/25 19:44
8F：→ drsung48: 你可以用大的剪小的 最後推出大於0 06/25 19:44
9F：→ drsung48: 直接恒等式列上去就是导果作因 06/25 19:45
10F：推 liaoya: 如楼上所言，把待证的恒等式拿来用，就一定是全错 06/25 19:47
11F：推 drsung48: 原po方法没有错啦 只是脉络颠倒 06/25 19:48
12F：→ drsung48: 设法由下往上排 重新整理一遍逻辑 06/25 19:48
13F：推 ckscks178: 1.你的作法跟大考中心<法一>是一样的,用cos和角去证 06/25 21:31
14F：→ ckscks178: 2.圈起来的那行让人黑人问号 题目是要你证，在该θ范 06/25 21:32
15F：→ ckscks178: 围等式成立 06/25 21:32
16F：→ ckscks178: 你却要证等式成立时θ的范围？ 06/25 21:32
17F：→ ckscks178: 上面一行的”证”改成”求” 06/25 21:33
18F：→ ckf978: 前面不要这样写比较好，用所求的等式来算通常会被扣分，最 06/25 21:36
19F：→ ckf978: 好是先算你下面的式子，再取对数 06/25 21:36
20F：推 ckscks178: 3.第一行开头加上当”3π/2<θ<2π时” 06/25 21:38
21F：→ ckscks178: 然後第一到第五行每个步骤的单箭头都改成双箭头”⇔” 06/25 21:38
22F：→ ckscks178: 等价符号 06/25 21:38
23F：→ ckscks178: 4.第六行开始，要求不等式左式√2(cosθ+π/4)在该θ范 06/25 21:39
24F：→ ckscks178: 围时的最小值，这跟课本例题很像， 06/25 21:39
25F：→ ckscks178: 先确定θ+π/4范围，然後画出在该范围时，cosθ+π/4 06/25 21:40
26F：→ ckscks178: 图像，就能找出最大最小值。 06/25 21:40
27F：→ ckscks178: 图画给自己看就行，不用算作正式作答部分，但你要也行 06/25 21:40
28F：→ ckscks178: 。 06/25 21:40
29F：→ ckscks178: 5.最後得出最小值是1，√2(cosθ+π/4) 1，恰好就是 06/25 21:42
30F：→ ckscks178: 第五行式子 06/25 21:42
31F：→ ckscks178: 6.最後面如同大考中心每个解法的最後一行，写出那条等 06/25 21:43
32F：→ ckscks178: 价关系，但我觉得不写也行，因为你前面已经写过了，就 06/25 21:43
33F：→ ckscks178: 像它法七也没写。 06/25 21:43
34F：推 ckscks178: *在2.”等式”都改成”不等式” 06/25 21:47
35F：→ gpp3203: 刚刚查了一下数学证明方法，发现我误把对题目的分析 06/26 02:21
36F：→ gpp3203: 当作是证明来使用了（常见错误之一）。谢谢各位的指教！ 06/26 02:21
37F：推 kbccb01: 楼主要证明的是「我求出来的范围可以包到题干的范围」这 07/28 11:40
38F：→ kbccb01: 个思路没问题 07/28 11:40
39F：→ kbccb01: 题目要证明a条件b成立 那我从b解出符合之c条件 得到c条件 07/28 11:48
40F：→ kbccb01: b成立 接着再说明a是c的一部分 这样行得通啊 07/28 11:48