作者gpp3203 (閔小喵)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 一題數學（微積分）
時間Wed May 19 04:10:07 2021
各位好，這次想請教一題數學：
https://i.imgur.com/aORZFnY.jpg
詳解的作法是逐題代入，想請問有無其他作法比較快速？
謝謝各位
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1F：推 cuylerLin: 定積分的近似，Simpson's method 1/3 rule 可以直接推 05/19 05:24
2F：→ cuylerLin: 導出你要的係數 05/19 05:24
3F：→ cuylerLin: 然後此近似方法可以 exact 到 degree 2 polynomial 05/19 05:27
4F：→ cuylerLin: 考慮基底 {1, x, x^2,... }，確認最高 exact 的 maxima 05/19 05:29
5F：→ cuylerLin: l sub-basis 之後，只要是最高次數或以內的多項式，根 05/19 05:29
6F：→ cuylerLin: 據線性組合，都可以組合得出來，即它們也都會 exact 05/19 05:29
7F：→ cuylerLin: 更理論的部分可以去查數值分析裡面的 Gaussian quadrat 05/19 05:33
8F：→ cuylerLin: ure，不過我想這一題是出現在高中範圍，一個一個代其實 05/19 05:33
9F：→ cuylerLin: 也不差就是了（同一份考卷這種題目不可能出現兩題） 05/19 05:33
10F：推 j0958322080: 嗯......這邊只是高中版，你可以去數學版問 05/19 05:34
11F：推 SSSHNTU: 這題比較像在考數值方法 05/19 10:55
12F：→ SSSHNTU: 高中的話直接算就好了 05/19 10:55
13F：推 shane000028: b=a+h, h->0, 微積分基本定理 05/19 10:58
14F：→ gpp3203: 原本以為可以寫出通式歸納的沒想到那麼複雜… 05/19 19:01
15F：→ gpp3203: 看起來超出高中範圍，那就暫時先不去深入了解了， 05/19 19:01
16F：→ gpp3203: 謝謝各位解答！ 05/19 19:01
17F：→ kittor: 四個都是連續函數，也就是沒有不可微分點 05/19 20:12
18F：→ math999: 用高中方法就夠了 05/21 14:07