作者gpp3203 (闵小喵)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 一题数学（微积分）
时间Wed May 19 04:10:07 2021
各位好，这次想请教一题数学：
https://i.imgur.com/aORZFnY.jpg
详解的作法是逐题代入，想请问有无其他作法比较快速？
谢谢各位
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1F：推 cuylerLin: 定积分的近似，Simpson's method 1/3 rule 可以直接推 05/19 05:24
2F：→ cuylerLin: 导出你要的系数 05/19 05:24
3F：→ cuylerLin: 然後此近似方法可以 exact 到 degree 2 polynomial 05/19 05:27
4F：→ cuylerLin: 考虑基底 {1, x, x^2,... }，确认最高 exact 的 maxima 05/19 05:29
5F：→ cuylerLin: l sub-basis 之後，只要是最高次数或以内的多项式，根 05/19 05:29
6F：→ cuylerLin: 据线性组合，都可以组合得出来，即它们也都会 exact 05/19 05:29
7F：→ cuylerLin: 更理论的部分可以去查数值分析里面的 Gaussian quadrat 05/19 05:33
8F：→ cuylerLin: ure，不过我想这一题是出现在高中范围，一个一个代其实 05/19 05:33
9F：→ cuylerLin: 也不差就是了（同一份考卷这种题目不可能出现两题） 05/19 05:33
10F：推 j0958322080: 嗯......这边只是高中版，你可以去数学版问 05/19 05:34
11F：推 SSSHNTU: 这题比较像在考数值方法 05/19 10:55
12F：→ SSSHNTU: 高中的话直接算就好了 05/19 10:55
13F：推 shane000028: b=a+h, h->0, 微积分基本定理 05/19 10:58
14F：→ gpp3203: 原本以为可以写出通式归纳的没想到那麽复杂… 05/19 19:01
15F：→ gpp3203: 看起来超出高中范围，那就暂时先不去深入了解了， 05/19 19:01
16F：→ gpp3203: 谢谢各位解答！ 05/19 19:01
17F：→ kittor: 四个都是连续函数，也就是没有不可微分点 05/19 20:12
18F：→ math999: 用高中方法就够了 05/21 14:07