第一次上電梯你的解法幾乎沒問題 除了電梯施予人的力 N=mg 有點小問題 改成 N=mg*sinθ 我覺得比較好一點 但對本題來說無傷大雅就是了 設電梯全長是d 我們列一下第一次的情況吧~ W1=F1*S1=Nd P1=Nd/t1 又 t1=d/V 故P1=NV 再來列一下第二次上電梯的情況 W2=F2*S2 好 重點來了 F2還是N沒錯 但S2還是d嗎？ 既然我會特別問 當然不是啦　 那S2應該是多少呢？ 我們回頭看公式 W=F*S 這S指的是做功體 出力推著受功體所移動的距離 像第一次的情況 兩者的相對速度為零 自然電梯有多長 電梯就推了人多遠 可是第二次的情況 兩者間的相對速度不為零 也就是說電梯全長d裡面 有一部分是電梯推著人走 但有一部分是人自己走的 而我們又知道 相同時間內 你走的距離和你自己的速度成正比 V 因此本題的S2應該是 S2=d ×——— (電梯推著人所走的距離) V+v' 再來把S2帶回公式得到 V W2=F2*S2=Nd——— V+v' P2=W2/t2 又 t2=d/(V+v') V V+v' 故P2=Nd——— ×——— = NV V+v' d 綜合以上我們可以知道 W1>W2 ； P1=P2 當然如果物理觀念好 也是可以用直觀的方式來想 同樣是從一樓把你送到二樓 W1一個人就夠了 你可以休息 但W2還要加上你的雙腳出力 才能達到跟W2一樣的效果 自然是W1大於W2了 至於所謂的功率P 就是機器輸出的效率 對於完成同一件事情來說 不管機器在過程中出了多少力 只要他用一樣的方式運轉 他的輸出效率都不應該改變 或者用P=FV來想也行啦 但V的定義要弄清楚喔 本題的V是指履帶運轉的速度 而不是人對地的速度 所以只要F不變 而電扶梯用一樣的速度運轉 他的輸出效率都不應該改變 大致這樣 不保證沒有錯 當作參考吧~ ※ 引述《Elabaut (Without fear of threat)》之銘言： : [出自翰林100指考物理考科趨勢分析 page.7] : 百貨公司的自動電扶梯以等速 v 運轉，載運客人上樓， : 某人第一次站上電扶梯後，相對扶梯靜止， : 扶梯載人上樓過程中作功 W1，作功功率 P1， : 第二次此人在運動的電扶梯上以相對扶梯之等速度 v'向上走， : 這次扶梯作功 W2，作功功率 P2， : 則下列何者正確？ : (A) W1 > W2，P1 > P2 : (B) W1 > W2，P1 = P2 : (C) W1 = W2，P1 > P2 : (D) W1 = W2，P1 = P2 : (E) W1 < W2，P1 = P2 : 答案是(B)，但我怎麼看這個答案都很有問題 : 分析此人的受力情形，只有兩個力：重力 mg↓，電扶梯施予此人的正向力 N↑ : 兩次上樓過程對地都是等速度(第一次 v↑，第二次 v+v'↑) : 因此兩次上樓過程，此人受力情形都是 mg↓ 和 N↑，而且 mg = N : 所以兩次扶梯載人都是由正向力 N 對此人作正功，假設樓層高為 d : W1 = N‧d = mgd : W2 = N‧d = mgd : 因此 W1 = W2 : 第一次上樓時間為 t1 = d/v，第二次上樓時間為 t2 = d/(v+v')，因此 : P1 = W1/t1 = mgv : P2 = W2/t2 = mg(v+v') : 因此 P1 < P2 : 不過完全沒有這個選項，我這解法是錯的嗎？ = =; -- 傲氣九重天 讀書破萬卷 無奈一發言 不識李延年 --

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