作者Elabaut (Without fear of threat)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 一題物理
時間Fri May 6 05:01:27 2011
[出自翰林100指考物理考科趨勢分析 page.7]
百貨公司的自動電扶梯以等速 v 運轉，載運客人上樓，
某人第一次站上電扶梯後，相對扶梯靜止，
扶梯載人上樓過程中作功 W1，作功功率 P1，
第二次此人在運動的電扶梯上以相對扶梯之等速度 v'向上走，
這次扶梯作功 W2，作功功率 P2，
則下列何者正確？
(A) W1 > W2，P1 > P2
(B) W1 > W2，P1 = P2
(C) W1 = W2，P1 > P2
(D) W1 = W2，P1 = P2
(E) W1 < W2，P1 = P2
答案是(B)，但我怎麼看這個答案都很有問題
分析此人的受力情形，只有兩個力：重力 mg↓，電扶梯施予此人的正向力 N↑
兩次上樓過程對地都是等速度(第一次 v↑，第二次 v+v'↑)
因此兩次上樓過程，此人受力情形都是 mg↓ 和 N↑，而且 mg = N
所以兩次扶梯載人都是由正向力 N 對此人作正功，假設樓層高為 d
W1 = N‧d = mgd
W2 = N‧d = mgd
因此 W1 = W2
第一次上樓時間為 t1 = d/v，第二次上樓時間為 t2 = d/(v+v')，因此
P1 = W1/t1 = mgv
P2 = W2/t2 = mg(v+v')
因此 P1 < P2
不過完全沒有這個選項，我這解法是錯的嗎？ = =;
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