: 題目: 積分(5X+3)的8次方dx S(5x+3)^8 dx 令 t = 5x+3 則 dt/dx = 5, dx = dt/5 原式 = S t^8 dt/5 = 1/5 t^9/9 + c = t^9/45 + c = [(5x+3)^9]/45 + c : 被積分函數是(5x+3)^8 : 很自然聯想到它的積分應該很接近(1/9)*(5x+3)^9 : 將(1/9)*(5x+3)^9微分得到5*(5x+3)^8 ←為什麼微分後多一個5?? : 係數多了5,所以只需要將(1/9)*(5x+3)^9乘上1/5即可 : 所以S (5x+3)^8 dx=(1/5)*(1/9)*(5x+3)^9=(1/45)*(5x+3)^9+c : 寫對話式時也有類似的題目 : 2 : S (2x-3)^5dx =______ : 1 2 S (2x-3)^5 dx 1 令 t = 2x-3 則 dt/dx = 2, dx = dt/2, x = 2 時 t = 1, x = 1 時 t = -1 1 1 原式 = S t^5 dt/2 = 1/2 t^6/6 | = 1/12 - 1/12 = 0 -1 -1 : 詳解解法： : ∵(2x-3)^6微分為6(2x-3)^5．2 : ∴(1/12)(2x-3)^6微分為(2x-3)^5 : 2 : 則所求=(1/12)(2x-3)^6| = 0 : 1 : 在下實在是看不懂他們的解法... : 懇請各位幫忙！ : 謝謝 -- ※ 編輯: hsnuyi (118.168.236.205 臺灣), 09/10/2019 17:01:45