: 题目: 积分(5X+3)的8次方dx S(5x+3)^8 dx 令 t = 5x+3 则 dt/dx = 5, dx = dt/5 原式 = S t^8 dt/5 = 1/5 t^9/9 + c = t^9/45 + c = [(5x+3)^9]/45 + c : 被积分函数是(5x+3)^8 : 很自然联想到它的积分应该很接近(1/9)*(5x+3)^9 : 将(1/9)*(5x+3)^9微分得到5*(5x+3)^8 ←为什麽微分後多一个5?? : 系数多了5,所以只需要将(1/9)*(5x+3)^9乘上1/5即可 : 所以S (5x+3)^8 dx=(1/5)*(1/9)*(5x+3)^9=(1/45)*(5x+3)^9+c : 写对话式时也有类似的题目 : 2 : S (2x-3)^5dx =______ : 1 2 S (2x-3)^5 dx 1 令 t = 2x-3 则 dt/dx = 2, dx = dt/2, x = 2 时 t = 1, x = 1 时 t = -1 1 1 原式 = S t^5 dt/2 = 1/2 t^6/6 | = 1/12 - 1/12 = 0 -1 -1 : 详解解法： : ∵(2x-3)^6微分为6(2x-3)^5．2 : ∴(1/12)(2x-3)^6微分为(2x-3)^5 : 2 : 则所求=(1/12)(2x-3)^6| = 0 : 1 : 在下实在是看不懂他们的解法... : 恳请各位帮忙！ : 谢谢 -- ※ 编辑: hsnuyi (118.168.236.205 台湾), 09/10/2019 17:01:45