作者cntuk (吼唷)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 一題積分的運算
時間Thu Apr 14 00:45:08 2011
以下是上知識+查的解法
題目: 積分(5X+3)的8次方dx
被積分函數是(5x+3)^8
很自然聯想到它的積分應該很接近(1/9)*(5x+3)^9
將(1/9)*(5x+3)^9微分得到5*(5x+3)^8 ←為什麼微分後多一個5??
係數多了5,所以只需要將(1/9)*(5x+3)^9乘上1/5即可
所以S (5x+3)^8 dx=(1/5)*(1/9)*(5x+3)^9=(1/45)*(5x+3)^9+c
寫對話式時也有類似的題目
2
S (2x-3)^5dx =______
1
詳解解法：
∵(2x-3)^6微分為6(2x-3)^5．2
∴(1/12)(2x-3)^6微分為(2x-3)^5
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則所求=(1/12)(2x-3)^6| = 0
1
在下實在是看不懂他們的解法...
懇請各位幫忙！
謝謝
※ 編輯: cntuk 來自: 61.228.125.7 (04/14 00:45)
1F：推 luke2:隱含數微分 或用鏈鎖率來解釋 04/14 00:47
2F：→ luke2:拿(2x)^2 微分就知道了 答案不會是4x而是8x 04/14 00:49
3F：推 jack0602:∵(2x-3)^6微分為6(2x-3)．2<=應該是6(2x-3)^5．2才對 04/14 00:49
抱歉 少打= =(已補上)
※ 編輯: cntuk 來自: 61.228.125.7 (04/14 00:52)
4F：推 jack118386:Let u=5x+3 du=5dx 04/14 02:02
5F：→ jack118386:赫然發現下面就有= = 04/14 02:02
6F：→ hsnulight:chain rule 04/14 02:49
7F：推 david7834:這是CHAIN RULE 如果不懂的話直接乘開也可以 只是比較慢 04/14 09:18
8F：推 j0958322080:圈入了 04/14 12:35
9F：推 rukia175:代換法~把一次式變成一個未知數 強行積分後 04/14 17:14
10F：→ rukia175:再除以那個一次式微分的結果 04/14 17:15