作者cntuk (吼唷)
看板SENIORHIGH
标题[问题] 一题积分的运算
时间Thu Apr 14 00:45:08 2011
以下是上知识+查的解法
题目: 积分(5X+3)的8次方dx
被积分函数是(5x+3)^8
很自然联想到它的积分应该很接近(1/9)*(5x+3)^9
将(1/9)*(5x+3)^9微分得到5*(5x+3)^8 ←为什麽微分後多一个5??
系数多了5,所以只需要将(1/9)*(5x+3)^9乘上1/5即可
所以S (5x+3)^8 dx=(1/5)*(1/9)*(5x+3)^9=(1/45)*(5x+3)^9+c
写对话式时也有类似的题目
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S (2x-3)^5dx =______
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详解解法：
∵(2x-3)^6微分为6(2x-3)^5．2
∴(1/12)(2x-3)^6微分为(2x-3)^5
2
则所求=(1/12)(2x-3)^6| = 0
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在下实在是看不懂他们的解法...
恳请各位帮忙！
谢谢
※ 编辑: cntuk 来自: 61.228.125.7 (04/14 00:45)
1F：推 luke2:隐含数微分 或用链锁率来解释 04/14 00:47
2F：→ luke2:拿(2x)^2 微分就知道了 答案不会是4x而是8x 04/14 00:49
3F：推 jack0602:∵(2x-3)^6微分为6(2x-3)．2<=应该是6(2x-3)^5．2才对 04/14 00:49
抱歉 少打= =(已补上)
※ 编辑: cntuk 来自: 61.228.125.7 (04/14 00:52)
4F：推 jack118386:Let u=5x+3 du=5dx 04/14 02:02
5F：→ jack118386:赫然发现下面就有= = 04/14 02:02
6F：→ hsnulight:chain rule 04/14 02:49
7F：推 david7834:这是CHAIN RULE 如果不懂的话直接乘开也可以 只是比较慢 04/14 09:18
8F：推 j0958322080:圈入了 04/14 12:35
9F：推 rukia175:代换法~把一次式变成一个未知数 强行积分後 04/14 17:14
10F：→ rukia175:再除以那个一次式微分的结果 04/14 17:15