這兩個高中應該都有教 但是會用安培定律即可 安培(環場積)定律 (可由畢歐-沙伐定律導出) ∫B．dl = μI I為所取封閉路徑所包含之電流 B和dl都為向量 畢歐-沙伐定律 dB = (μIdL ×r)/4π(|r|^3) dL為向量 其量值為通電導線長度 I為電流大小 r為距dL距離(也是向量) : B:磁場，μ:真空磁導率，i:電流，v:速度 : 1.載流長直導線距離r處磁場 : B=(μi)/(2πr) ∫B．dl = B．2πr = μI B = (μI)/(2πr) 也可計算導線內磁場大小 高中也會考 : 2.半徑a的載流圓形導線圓心上方r處磁場 : B=(μia^2)/(a^2+r^2)^(3/2) 用畢歐-沙伐做 省略 : 3.螺線管內磁場 : B=μni，n:單位長度匝數 : ﹋﹋﹋﹋ 此題先將螺線管平放 並取一正方形截面 ==================== ---------- 螺線管內部 <--均勻磁場B(向左) 只存在於螺線管內部 | | =====|========|===== | | | | ---------- 正方型邊長L nL為正方型所圍到的匝數 取逆時針為正 ∫B．dl = B．L = μInL B = μnI : 4.長度L導線在磁場中受力(向量式) : F=iL ×B L為向量 方向同電流方向 只與所取電流之起點與終點有關 有題目是關於兩長直導線間互相吸引與排斥的狀況 : 5.N匝載流線圈在磁場中受磁力矩(向量式) : τ=NiA ×B ----------- | | | | | | | | | <-- 磁場向左 | | | ----------- 正方型邊長L 電流I為逆時針 中間為轉軸 τ = r ×F = ILB(L/2)sin(a) + ILB(L/2)sin(a) = IB(L^2)sin(a) = IA ×B = nIA ×B (當有n匝時) 右方導線 左方導線 上方與下方導線受力互消 a為r與F之夾角 A為一向量 其量值為正方型面積(可推廣到長方型) 方向為正方形之法向量方向 取逆時針為正 法向量取法同右手定則 : 6.帶電粒子垂直射入磁場做圓周運動之半徑和周期 : R=(mv)/(qB) : T=(2πm)/(qB) 由第7式: F = qv ×B = m(v^2)/r 整理一下: r = (mv)/(qB) F = qv ×B = q(ωr)B = qBr(2π)/T= 4(π^2)rm/(T^2) 整理一下: T = (2πm)/(qB) 也有帶電粒子射入同時存在電場以及磁場的題目 (螺旋線題目) : 7.勞侖茲力(向量式) : F=qv ×B 這個要背 : 以下是電磁感應的章節 : 8.磁通量(向量式) : Φ=B．A 這是定義 A一樣為所通過截面之面積 方向為其法向量方向 : 9.法拉第定律 : ε=dΦ/dt 這個要背 但是此式應為 ε=-(dΦ)/(dt) : 10.導線切割磁力線的電動勢(向量式) : ε=L．(v ×B) P ---------|------ | | | | 磁場方向射入紙面 | | | | ---------|------ Q 外圈為金屬導線 右方為切割磁力線的導線 其長度為L 在圖左方的正方型可形成迴路 ε = -(dΦ)/(dt) = LvB Lv為單位時間正方型迴路所增加的面積 此時電流為逆時針方向 P為+ Q為- : 11.發電機電動勢 : ε=ωNBAsin(ωt) ωt為線圈面與垂直面的夾角 : 12.變壓器 : ε_1/ε_2=N_1/N_2 這國中教過 導法同第10式 N為匝數 真的說起來 可以"背"的公式還很多 而且也都屬於高中會考的 像是導線繞一點旋轉切割磁場運動 求其兩端電位差 但是回歸到基本 一切會導即可 以應付變化萬千的期考題目... 然後對了 磁力永遠不做功 -- 抱歉 打太快了 >< 安培環場積的推導會用到del算子和Stokes定理 要到大二電磁學才會教... ※ 編輯: hsnuyi (118.168.236.205 臺灣), 09/10/2019 17:03:00