这两个高中应该都有教 但是会用安培定律即可 安培(环场积)定律 (可由毕欧-沙伐定律导出) ∫B．dl = μI I为所取封闭路径所包含之电流 B和dl都为向量 毕欧-沙伐定律 dB = (μIdL ×r)/4π(|r|^3) dL为向量 其量值为通电导线长度 I为电流大小 r为距dL距离(也是向量) : B:磁场，μ:真空磁导率，i:电流，v:速度 : 1.载流长直导线距离r处磁场 : B=(μi)/(2πr) ∫B．dl = B．2πr = μI B = (μI)/(2πr) 也可计算导线内磁场大小 高中也会考 : 2.半径a的载流圆形导线圆心上方r处磁场 : B=(μia^2)/(a^2+r^2)^(3/2) 用毕欧-沙伐做 省略 : 3.螺线管内磁场 : B=μni，n:单位长度匝数 : ﹋﹋﹋﹋ 此题先将螺线管平放 并取一正方形截面 ==================== ---------- 螺线管内部 <--均匀磁场B(向左) 只存在於螺线管内部 | | =====|========|===== | | | | ---------- 正方型边长L nL为正方型所围到的匝数 取逆时针为正 ∫B．dl = B．L = μInL B = μnI : 4.长度L导线在磁场中受力(向量式) : F=iL ×B L为向量 方向同电流方向 只与所取电流之起点与终点有关 有题目是关於两长直导线间互相吸引与排斥的状况 : 5.N匝载流线圈在磁场中受磁力矩(向量式) : τ=NiA ×B ----------- | | | | | | | | | <-- 磁场向左 | | | ----------- 正方型边长L 电流I为逆时针 中间为转轴 τ = r ×F = ILB(L/2)sin(a) + ILB(L/2)sin(a) = IB(L^2)sin(a) = IA ×B = nIA ×B (当有n匝时) 右方导线 左方导线 上方与下方导线受力互消 a为r与F之夹角 A为一向量 其量值为正方型面积(可推广到长方型) 方向为正方形之法向量方向 取逆时针为正 法向量取法同右手定则 : 6.带电粒子垂直射入磁场做圆周运动之半径和周期 : R=(mv)/(qB) : T=(2πm)/(qB) 由第7式: F = qv ×B = m(v^2)/r 整理一下: r = (mv)/(qB) F = qv ×B = q(ωr)B = qBr(2π)/T= 4(π^2)rm/(T^2) 整理一下: T = (2πm)/(qB) 也有带电粒子射入同时存在电场以及磁场的题目 (螺旋线题目) : 7.劳仑兹力(向量式) : F=qv ×B 这个要背 : 以下是电磁感应的章节 : 8.磁通量(向量式) : Φ=B．A 这是定义 A一样为所通过截面之面积 方向为其法向量方向 : 9.法拉第定律 : ε=dΦ/dt 这个要背 但是此式应为 ε=-(dΦ)/(dt) : 10.导线切割磁力线的电动势(向量式) : ε=L．(v ×B) P ---------|------ | | | | 磁场方向射入纸面 | | | | ---------|------ Q 外圈为金属导线 右方为切割磁力线的导线 其长度为L 在图左方的正方型可形成回路 ε = -(dΦ)/(dt) = LvB Lv为单位时间正方型回路所增加的面积 此时电流为逆时针方向 P为+ Q为- : 11.发电机电动势 : ε=ωNBAsin(ωt) ωt为线圈面与垂直面的夹角 : 12.变压器 : ε_1/ε_2=N_1/N_2 这国中教过 导法同第10式 N为匝数 真的说起来 可以"背"的公式还很多 而且也都属於高中会考的 像是导线绕一点旋转切割磁场运动 求其两端电位差 但是回归到基本 一切会导即可 以应付变化万千的期考题目... 然後对了 磁力永远不做功 -- 抱歉 打太快了 >< 安培环场积的推导会用到del算子和Stokes定理 要到大二电磁学才会教... ※ 编辑: hsnuyi (118.168.236.205 台湾), 09/10/2019 17:03:00