作者pobm (Rafale)
看板SENIORHIGH
標題[心得] 給指考生練習的數學題目3
時間Sun May 31 22:07:58 2009
既然有人寫而且賴打書也出現了
我就繼續po好了
第一次的第三題答案有錯經LCR918大告知後已修正
然後這題直接用看的就可以了不用對數表
有些題目因為需要附圖
但是我不會上傳只好算了圖片檔只好算了
1.
設一元三次整係數多項式a(x^3)+b(x^2)+cx+d=0有一根為-1+i。已知若將此方程式
的三個根和原點在複數平面上標出，則可圍成一個平行四邊形。試問下列敘述何者
正確？
(1) 此四邊形必為一正方形
(2) 此四邊形之面積必為2
(3) d=4
(4) c必為3的倍數
(5) a+b+c+d必為3的倍數 (數乙)
2.
有置於黑箱中的七枚硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，其餘五枚一
面是人頭一面是字，將手伸入箱中握住一枚硬幣，取出後打開手掌，發現一面是人
頭，試問另一面也是人頭的機率是多少？
1
(1) ---
2
1
(2) ---
4
2
(3) ---
7
1
(4) ---
6
1
(5) --- (數甲數乙)
7
3.
某次測驗有32題單選題，每一題有5個選項，其中恰有一個選項正確。小明完全不會
做，逐題隨機猜答，不同題間猜對與否為獨立事件，猜完之後核算猜對題數為X，
以P(x=i)表示猜對i題的機率，X之理論平均數(期望值)為μ
(1) μ=6.4
(2) X之理論標準差為σ時，σ>2.2
32 32 4 (n-k) 1 k 32 2
(3) X之理論標準差的平方為Σ C (---) (---) (k - ---)
k=0 k 5 5 5
(4) P(x=1),P(x=2),...,P(x=32)中以P(x=16)為最大
(5) P(x=12)<P(x=13)<P(x=14)
(6) P(x=2)<P(x=3)<P(x=4) (數甲數乙)
4.
-2<x<2，試問sinx=tanx有幾個解? (數甲)
5.
假設 A,B為兩個二階方陣，試問下列敘述哪些是正確的？
(1) 若 A^2=B^2，則 A=B或者 A=-B
(2) 若 A^2為零矩陣，則A必為零矩陣
(3) 若 A為可逆矩陣且A^2=B^2，則B亦為可逆矩陣
1 0
(4) 若AB=[ ]，則(B^2)A=B (數甲數乙)
0 1
Ans: 1 2 4 5
3
1 2 3 6
1
3 4
有錯請指正
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.195.195
1F：→ lovehan:我覺得北模數乙不錯笑 用皮卡丘考線性規劃 XDDDD 06/01 00:49
2F：→ lovehan:可惜這種好玩的 大考中心都不出 06/01 00:50
3F：→ pobm:(去看看)XD 06/01 00:51
4F：→ lovehan:中一中的賴老師網頁有 還有火影忍者考相關係數 XDDDDDDD 06/01 00:54
5F：→ pobm:火影忍者這個比較好笑~可惜不太像佐助會做的事XD 06/01 01:11
6F：→ GLP:好難喔= = 現在都忘光光光光了 .. 06/01 01:43
7F：→ monkiplus:為什麼第二題的答案是3呀?可以說一下嗎?? 06/01 19:07
8F：推 superlori:給樓上，用最簡單的方法，畫樹狀圖試試 06/01 19:28
9F：推 linchosh:根據不負責任的調查 偵測耗費多少查克拉的法術是白眼 06/01 20:10
11F：→ chingfat:其實線性規劃那一題出錯了 電光一閃好像沒有攻擊力 06/01 22:41
12F：推 akiakiaki:第2題是用貝氏定理算的,畫個樹狀圖答案就出來了 06/01 22:48
13F：→ pobm:linchosh大連結那個超專業的XD 06/02 00:20
※ 編輯: pobm 來自: 58.114.195.195 (06/02 01:41)
14F：→ monkiplus:我的疑問是:手上已經知道是六個有人頭的硬幣其中之一 06/02 02:29
15F：→ monkiplus:所以背面依舊是人頭的不是1/6嗎? 06/02 02:30
16F：→ pobm:樓上~你的6當中其實由單面和雙面組成的機會是不同的 06/02 12:30
17F：→ pobm:有點像題目2那題機率一樣 樣本空間每個元素出現的機會要相同 06/02 12:34
18F：→ lighterbooks:題目4答案3。題目2答案沒問題。其它題目我明天再看。 06/02 17:13
19F：→ pobm:題目四答案沒錯 06/02 19:02
20F：→ lighterbooks:對，題目4答案沒錯,-2<x<2時,只有0 1個解。題目3答案 06/04 21:39
21F：→ lighterbooks:有錯，答案126沒有3，3是錯的。題目1(4)必為6的倍數 06/04 21:42
22F：→ lighterbooks:(5)必為15的倍數 (3)d為4的倍數 (以上有錯請更正,謝 06/04 21:43