這一冊有許多基礎觀念，所以希望同學們在做題目前，必需先熟悉定義。 會考的部分，以向量跟圓與球面最為重要，而這兩章許多題型又互有因果，所以 希望同學能多注意。 向量的題型中，較常考的有 (1)三角形的心 內心，外心，重心，垂心，這些在向量上都有獨特的表示法，同 學要能由題目的敘述中，判斷該點為何心??或是由已知某心，進而 獲知邊長比例，三角形面積比等衍伸。 (2)平面方程式 許多同學會背公式，但是無論是過兩直線，一線加一點等，都可以 用定義--->法向量與平面任一線方向向量內積為0，想法找出兩條線 用他們來求法向量，及平面上的一點，再用點法式就搞定。 (3)對稱點或PA+PB最小值類型題目 記得平面的法向量=直線的方向向量這句話，如 (1,2,3)關於3x+4y+5z=6的對稱點，因為過(1,2,3)又跟平面垂直的 方向向量恰好等於平面法向量，所以可寫成x=1+3t,y=2+4t,z=3+5t, 不同t表示不同點。但直線跟平面只會有一個交點，所以把那個帶入 平面，就可以求t，這個是垂足座標，又可以再推出對稱點。PA+PB的 頂多再配合三角形的相似，求一下A,B分別到平面的距離，再以內分點 求P的座標即可，這類型的題目每三年考一次，所以大家小心。 (4)空間中的直線與平面關係 這部份同學要善用比例式，利用t把未知數三個變一個， 再找距離極值或其坐標就很簡單。 (5)圖形 這幾年很愛考，建議同學沒事要拿出考古題或以前單冊自修，多熟悉這類的 題目。比方某兩點距離，內分點與中心連線的夾角等，最好的方式就是設" 直角坐標"，利用簡單的向量運算。 (6)特殊平面方程式 像xy平面--->Z=0，其法向量(0,0,1)等，考試不會給，自己平常 就要記清楚，免得考場緊張反而忽略了這個。 在行列式部份，比較不太會考，所以個人認為只要會運算三階的，變成一元三次方 程式後，解出未知數就好。 圓與球面， 主要會跟向量有關，除了大家要記得剛剛的法向量外，平面跟球相交， 所成圓的圓心，面積這些都是基本題。另外切線跟切點的部份，大家盡量用點到直線 等於半徑長，又簡單又保險。數甲的同學要小心中點弦的題型，或是割線給你求弦長 的題目，利用根與係數關係是比較好想又容易作出的。 最後，跟同學提醒兩種題目，是每年重考班老師必猜，可是年年都不考的題目，我 覺得就算浪費10分鐘念，也盡量要搞懂它的: (1)歪斜線 (2)行列式的值與圖形的配對組合，比方無解是啥圖形，無限多解是怎樣 圖形。尤其今年可以考多選，(2)我個人覺得考的機率大了一點，念一下不吃虧啦。 ---- 今天因班務繁忙，所以較晚張貼，請大家見諒。數甲跟數乙部份，明天晚上待我與人 再度商討後即可張貼，因為與南部某人意見相左，所以...就請想看的人再等一天。 由於今天兄弟獲勝，等一下要去看重播，所以就寫到這先... --

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