这一册有许多基础观念，所以希望同学们在做题目前，必需先熟悉定义。 会考的部分，以向量跟圆与球面最为重要，而这两章许多题型又互有因果，所以 希望同学能多注意。 向量的题型中，较常考的有 (1)三角形的心 内心，外心，重心，垂心，这些在向量上都有独特的表示法，同 学要能由题目的叙述中，判断该点为何心??或是由已知某心，进而 获知边长比例，三角形面积比等衍伸。 (2)平面方程式 许多同学会背公式，但是无论是过两直线，一线加一点等，都可以 用定义--->法向量与平面任一线方向向量内积为0，想法找出两条线 用他们来求法向量，及平面上的一点，再用点法式就搞定。 (3)对称点或PA+PB最小值类型题目 记得平面的法向量=直线的方向向量这句话，如 (1,2,3)关於3x+4y+5z=6的对称点，因为过(1,2,3)又跟平面垂直的 方向向量恰好等於平面法向量，所以可写成x=1+3t,y=2+4t,z=3+5t, 不同t表示不同点。但直线跟平面只会有一个交点，所以把那个带入 平面，就可以求t，这个是垂足座标，又可以再推出对称点。PA+PB的 顶多再配合三角形的相似，求一下A,B分别到平面的距离，再以内分点 求P的座标即可，这类型的题目每三年考一次，所以大家小心。 (4)空间中的直线与平面关系 这部份同学要善用比例式，利用t把未知数三个变一个， 再找距离极值或其坐标就很简单。 (5)图形 这几年很爱考，建议同学没事要拿出考古题或以前单册自修，多熟悉这类的 题目。比方某两点距离，内分点与中心连线的夹角等，最好的方式就是设" 直角坐标"，利用简单的向量运算。 (6)特殊平面方程式 像xy平面--->Z=0，其法向量(0,0,1)等，考试不会给，自己平常 就要记清楚，免得考场紧张反而忽略了这个。 在行列式部份，比较不太会考，所以个人认为只要会运算三阶的，变成一元三次方 程式後，解出未知数就好。 圆与球面， 主要会跟向量有关，除了大家要记得刚刚的法向量外，平面跟球相交， 所成圆的圆心，面积这些都是基本题。另外切线跟切点的部份，大家尽量用点到直线 等於半径长，又简单又保险。数甲的同学要小心中点弦的题型，或是割线给你求弦长 的题目，利用根与系数关系是比较好想又容易作出的。 最後，跟同学提醒两种题目，是每年重考班老师必猜，可是年年都不考的题目，我 觉得就算浪费10分钟念，也尽量要搞懂它的: (1)歪斜线 (2)行列式的值与图形的配对组合，比方无解是啥图形，无限多解是怎样 图形。尤其今年可以考多选，(2)我个人觉得考的机率大了一点，念一下不吃亏啦。 ---- 今天因班务繁忙，所以较晚张贴，请大家见谅。数甲跟数乙部份，明天晚上待我与人 再度商讨後即可张贴，因为与南部某人意见相左，所以...就请想看的人再等一天。 由於今天兄弟获胜，等一下要去看重播，所以就写到这先... --

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