作者cart76002 (參參)
看板RESIT
標題[問題] 想問一下對於這題我的想法哪裡不對
時間Sun Jun 23 02:29:09 2013
版上大大好
今天算到一題數甲的一個選項，
我當下的想法的結果跟答案不一樣
我看得懂答案也知道這才是對的
但我事後就是想不通我當下的想法哪裡不對
所以想釐清自己的觀念
(我也有在數學版發同樣的文，這樣會違反板規嗎?)
剛才有用小畫家跟同學argue過(因為不知道要怎麼打出積分的符號)
所以我直接把我剛剛畫的PO上來> <
以下是選項內容
http://ppt.cc/4eEl
這是詳解解法，因為只是高中積分所以非常基本
題目也有強調只要靠面積判斷大小即可
http://ppt.cc/l3zD
故舖色之梯形面積 > 曲線下面積 選項正確
但以下是我當下的想法，直到現在都不知道哪裡不對
也有可能是根本上的觀念就錯誤，所以想上來接受指教> <
(因為是小畫家所以字很傷眼請見諒> <)
http://ppt.cc/Ix72
圖畫的很簡陋，我的想法是那個積分本身是無限多沒有"寬度"的"線"的加總
而不等式另一邊所求的僅是 2^2+2^4 也就只是最左邊跟最右邊的兩條"線"而已
故應該是遠不及整塊面積來的大才對
這是我當下想到的判斷方法，但與事實不相同
想請問我的想法到底哪裡錯？
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.175.143.230
1F：推 s603122001:假設一個長方形，長2 ，寬1，面積為2，兩個長總和為4 06/23 03:27
2F：推 s603122001:而且積分應該想成是 無窮小的底乘上高 的總和, 06/23 03:31
3F：推 s603122001:並不是線的總和 06/23 03:33
4F：推 s603122001:無窮小 跟 沒有 是不同的概念啊 06/23 03:35
5F：推 airdana:∫應該可以打出來的。 06/23 13:53
6F：推 whoami100:有寬度阿 只是比你想的再少一點 沒有寬度是0 高怎麼大 06/23 19:54
7F：→ whoami100:乘起來都是0 這樣夠直觀嗎？ 06/23 19:54
8F：推 asdfgpooh:你的想法是用長度去跟面積相比 06/24 00:37
9F：推 asdfgpooh:積分積出來是面積這無庸置疑，但是(2的2次方+2的4次方) 06/24 00:41
10F：→ asdfgpooh:←這個是那兩條線的長度和 06/24 00:41
11F：推 asdfgpooh:所以括號內的式子要用面積表示的話，就會一個底是1高是4 06/24 00:46
12F：→ asdfgpooh:的長方形+一個底是1高是16的長方形 06/24 00:46
13F：→ asdfgpooh:指考加油喔！ 06/24 00:47
14F：→ kevin77884:其實兩邊乘ln2就可以直接算出來(誤) 06/24 03:35
15F：→ aleyukimo:你忘了 甚麼是dx 你只有∫ 沒有dx 06/24 17:55
16F：推 woieyufan:你怎麼會用長度跟面積比 06/28 16:47
17F：→ woieyufan:要算的話你可以把寬度當作1 06/28 16:48