作者cart76002 (参参)
看板RESIT
标题[问题] 想问一下对於这题我的想法哪里不对
时间Sun Jun 23 02:29:09 2013
版上大大好
今天算到一题数甲的一个选项，
我当下的想法的结果跟答案不一样
我看得懂答案也知道这才是对的
但我事後就是想不通我当下的想法哪里不对
所以想厘清自己的观念
(我也有在数学版发同样的文，这样会违反板规吗?)
刚才有用小画家跟同学argue过(因为不知道要怎麽打出积分的符号)
所以我直接把我刚刚画的PO上来> <
以下是选项内容
http://ppt.cc/4eEl
这是详解解法，因为只是高中积分所以非常基本
题目也有强调只要靠面积判断大小即可
http://ppt.cc/l3zD
故舖色之梯形面积 > 曲线下面积 选项正确
但以下是我当下的想法，直到现在都不知道哪里不对
也有可能是根本上的观念就错误，所以想上来接受指教> <
(因为是小画家所以字很伤眼请见谅> <)
http://ppt.cc/Ix72
图画的很简陋，我的想法是那个积分本身是无限多没有"宽度"的"线"的加总
而不等式另一边所求的仅是 2^2+2^4 也就只是最左边跟最右边的两条"线"而已
故应该是远不及整块面积来的大才对
这是我当下想到的判断方法，但与事实不相同
想请问我的想法到底哪里错？
谢谢!
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◆ From: 1.175.143.230
1F：推 s603122001:假设一个长方形，长2 ，宽1，面积为2，两个长总和为4 06/23 03:27
2F：推 s603122001:而且积分应该想成是 无穷小的底乘上高 的总和, 06/23 03:31
3F：推 s603122001:并不是线的总和 06/23 03:33
4F：推 s603122001:无穷小 跟 没有 是不同的概念啊 06/23 03:35
5F：推 airdana:∫应该可以打出来的。 06/23 13:53
6F：推 whoami100:有宽度阿 只是比你想的再少一点 没有宽度是0 高怎麽大 06/23 19:54
7F：→ whoami100:乘起来都是0 这样够直观吗？ 06/23 19:54
8F：推 asdfgpooh:你的想法是用长度去跟面积相比 06/24 00:37
9F：推 asdfgpooh:积分积出来是面积这无庸置疑，但是(2的2次方+2的4次方) 06/24 00:41
10F：→ asdfgpooh:←这个是那两条线的长度和 06/24 00:41
11F：推 asdfgpooh:所以括号内的式子要用面积表示的话，就会一个底是1高是4 06/24 00:46
12F：→ asdfgpooh:的长方形+一个底是1高是16的长方形 06/24 00:46
13F：→ asdfgpooh:指考加油喔！ 06/24 00:47
14F：→ kevin77884:其实两边乘ln2就可以直接算出来(误) 06/24 03:35
15F：→ aleyukimo:你忘了 甚麽是dx 你只有∫ 没有dx 06/24 17:55
16F：推 woieyufan:你怎麽会用长度跟面积比 06/28 16:47
17F：→ woieyufan:要算的话你可以把宽度当作1 06/28 16:48