作者holgaga (Ice)
看板RESIT
標題Re: [問題]兩題數學
時間Tue Jun 11 23:53:36 2013
※ 引述《kaiyu0619 (凱開)》之銘言：
: 97年 數甲 多選
: 設f'(x)表示實係數多項式函數f(x)的導函數，已知f'(x)的圖形是一個通過點(1,0)和
: 點(2,0)且開口向上的拋物線。試問下列哪些選項是正確的？
: (1) f(x)一定是三次多項式
: 我想問為什麼選項(1)是正確的，但是f'(x)不能是四次式之類的嗎? 類似x^2和x^4 的圖
: 形。
因為f'(x)若為四次的話就不能叫做拋物線了
他頂多是長的像拋物線而已，不會滿足拋物線的定義
: 95 數甲 多選
: 在坐標平面上以T表示拋物線y＝x^2的圖形。試問以下哪些方程式的圖形可以由T經適當的
: 平移或旋轉得到？
: (5) (x+y)=(x-y)^2
: 選項(5)是在考甚麼觀念? 矩陣嗎? 因為我這題是用猜。
: 麻煩各位解答，祝大家考試順利。
剛好我是考95年的(雖然我忘了有這一題XD)
我那時的課綱在數甲選修上有一章是在教坐標軸的平移跟旋轉
後來95暫綱跟99課綱都刪掉了
用旋轉矩陣的方法來看的話
設x'=x-y
y'=x+y
[x']=[1 -1][x]=√2[cosπ/4 -sinπ/4][x]
[y'] [1 1][y] [sinπ/4 cosπ/4][y]
就看的出來光是旋轉不行，還得縮小√2倍
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◆ From: 1.162.51.69
※ 編輯: holgaga 來自: 1.162.51.69 (06/11 23:55)
1F：推 kaiyu0619:謝謝解答 所以第一題的關鍵是因為拋物線? 如果沒說是拋 06/12 00:04
2F：→ kaiyu0619:物線的話 會可能有更高次嗎? 06/12 00:06
3F：→ holgaga:他如果只說和x軸有兩個交點就有可能 06/12 00:12
4F：推 kaiyu0619:恩 謝謝 我懂了 06/13 00:11