作者holgaga (Ice)
看板RESIT
标题Re: [问题]两题数学
时间Tue Jun 11 23:53:36 2013
※ 引述《kaiyu0619 (凯开)》之铭言：
: 97年 数甲 多选
: 设f'(x)表示实系数多项式函数f(x)的导函数，已知f'(x)的图形是一个通过点(1,0)和
: 点(2,0)且开口向上的抛物线。试问下列哪些选项是正确的？
: (1) f(x)一定是三次多项式
: 我想问为什麽选项(1)是正确的，但是f'(x)不能是四次式之类的吗? 类似x^2和x^4 的图
: 形。
因为f'(x)若为四次的话就不能叫做抛物线了
他顶多是长的像抛物线而已，不会满足抛物线的定义
: 95 数甲 多选
: 在坐标平面上以T表示抛物线y＝x^2的图形。试问以下哪些方程式的图形可以由T经适当的
: 平移或旋转得到？
: (5) (x+y)=(x-y)^2
: 选项(5)是在考甚麽观念? 矩阵吗? 因为我这题是用猜。
: 麻烦各位解答，祝大家考试顺利。
刚好我是考95年的(虽然我忘了有这一题XD)
我那时的课纲在数甲选修上有一章是在教坐标轴的平移跟旋转
後来95暂纲跟99课纲都删掉了
用旋转矩阵的方法来看的话
设x'=x-y
y'=x+y
[x']=[1 -1][x]=√2[cosπ/4 -sinπ/4][x]
[y'] [1 1][y] [sinπ/4 cosπ/4][y]
就看的出来光是旋转不行，还得缩小√2倍
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◆ From: 1.162.51.69
※ 编辑: holgaga 来自: 1.162.51.69 (06/11 23:55)
1F：推 kaiyu0619:谢谢解答 所以第一题的关键是因为抛物线? 如果没说是抛 06/12 00:04
2F：→ kaiyu0619:物线的话 会可能有更高次吗? 06/12 00:06
3F：→ holgaga:他如果只说和x轴有两个交点就有可能 06/12 00:12
4F：推 kaiyu0619:恩 谢谢 我懂了 06/13 00:11