作者chuliu (chuliu)
看板RESIT
標題[問題] 鉛直SHM
時間Mon May 30 22:57:01 2011
質量1KG的球自彈簧頂端1M高落下 K=100N/m
最大壓縮量=?
最大速率=?
1 mg(1+x)=1/2*k*x^2
10(1+x)=50x^2
這步驟本上可以接受
當作重力位能轉為彈力位能
x=0.56 m
2 平衡點v最大 此時壓縮量=mg/k=0.1m
此時小球之動能 1/2mv^2=mgh-1/2kx^2=1*10*1.1-1/2*100*0.1^2
v=4.6 m/s
這點看不懂
我是用力學能守恆 答案一樣 不知是否碰巧
想法
振幅=0.56-0.1=0.46m
1/2*100*0.46^2=1/2*1*v^2
v=4.6 m/s
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◆ From: 119.246.117.182
1F：推 gogoaqua:應該是零位面的選擇 如果設定原長與平衡點的中點為 05/31 00:09
2F：→ gogoaqua:重力位能=0 那端點的力學能就等於 1/2 K R^2 05/31 00:10
3F：→ gogoaqua:平衡點的力學能= 1/2 m v^2 05/31 00:11
4F：→ gogoaqua:而題目剛好是求端點到平衡點 所以碰巧一樣 05/31 00:12
5F：→ chuliu:不是很懂你的說法 我的算法是力學能守恒0.5kx^2+0.5mv^2=定 05/31 00:20
6F：→ chuliu:當中x是由平衡點起算的 因為要套到水平的力學能公式 05/31 00:21
7F：→ chuliu:此時x必須要由平衡點算起 而不是原長 且0.5kx^2是總位能 05/31 00:21
8F：→ chuliu:包含重力位能和彈力位能 05/31 00:22
9F：→ chuliu:主要是想確認一下是每題都可以這樣算還是碰巧 05/31 00:22
10F：→ gogoaqua:如果你的重力位能零位面選擇在平衡點 05/31 00:54
11F：→ gogoaqua:上面那句當我沒說 XD 05/31 01:02
12F：→ gogoaqua:你的算法就和我說得一樣吧?! 我猜的啦 05/31 01:03
13F：→ gogoaqua:因為你的算法 在平衡點 x=0 那力學能就等於0.5mv^2 05/31 01:04
14F：→ gogoaqua:在端點的力學能等於0.5kx^2 我之前打的R是振幅 05/31 01:05
15F：→ gogoaqua:所以其實你這樣的算法是將平衡點 設總位能=0 05/31 01:06
16F：→ gogoaqua:那這樣就不是碰巧 每題都可以這樣算 05/31 01:08
17F：→ gogoaqua:解答的算法是設原長為重力位能的零位面 05/31 01:19
18F：→ gogoaqua:所以原長的力學能=0 05/31 01:21
19F：→ gogoaqua:而平衡點的力學能= -mgx + 0.5mv^2 + 0.5kx^2 05/31 01:22
20F：→ gogoaqua:x是平衡點到原長的距離 05/31 01:22
21F：→ gogoaqua:我是物理肉腳 我還是不要誤導別人好了~"~ 05/31 01:26
22F：→ gogoaqua:糟糕~我解答的那部份完全講錯了~還是來個高手解答一下 05/31 01:41
23F：→ gogoaqua:我之前講的就都當作沒講過吧 XD 05/31 01:41