作者chuliu (chuliu)
看板RESIT
标题[问题] 铅直SHM
时间Mon May 30 22:57:01 2011
质量1KG的球自弹簧顶端1M高落下 K=100N/m
最大压缩量=?
最大速率=?
1 mg(1+x)=1/2*k*x^2
10(1+x)=50x^2
这步骤本上可以接受
当作重力位能转为弹力位能
x=0.56 m
2 平衡点v最大 此时压缩量=mg/k=0.1m
此时小球之动能 1/2mv^2=mgh-1/2kx^2=1*10*1.1-1/2*100*0.1^2
v=4.6 m/s
这点看不懂
我是用力学能守恒 答案一样 不知是否碰巧
想法
振幅=0.56-0.1=0.46m
1/2*100*0.46^2=1/2*1*v^2
v=4.6 m/s
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◆ From: 119.246.117.182
1F：推 gogoaqua:应该是零位面的选择 如果设定原长与平衡点的中点为 05/31 00:09
2F：→ gogoaqua:重力位能=0 那端点的力学能就等於 1/2 K R^2 05/31 00:10
3F：→ gogoaqua:平衡点的力学能= 1/2 m v^2 05/31 00:11
4F：→ gogoaqua:而题目刚好是求端点到平衡点 所以碰巧一样 05/31 00:12
5F：→ chuliu:不是很懂你的说法 我的算法是力学能守恒0.5kx^2+0.5mv^2=定 05/31 00:20
6F：→ chuliu:当中x是由平衡点起算的 因为要套到水平的力学能公式 05/31 00:21
7F：→ chuliu:此时x必须要由平衡点算起 而不是原长 且0.5kx^2是总位能 05/31 00:21
8F：→ chuliu:包含重力位能和弹力位能 05/31 00:22
9F：→ chuliu:主要是想确认一下是每题都可以这样算还是碰巧 05/31 00:22
10F：→ gogoaqua:如果你的重力位能零位面选择在平衡点 05/31 00:54
11F：→ gogoaqua:上面那句当我没说 XD 05/31 01:02
12F：→ gogoaqua:你的算法就和我说得一样吧?! 我猜的啦 05/31 01:03
13F：→ gogoaqua:因为你的算法 在平衡点 x=0 那力学能就等於0.5mv^2 05/31 01:04
14F：→ gogoaqua:在端点的力学能等於0.5kx^2 我之前打的R是振幅 05/31 01:05
15F：→ gogoaqua:所以其实你这样的算法是将平衡点 设总位能=0 05/31 01:06
16F：→ gogoaqua:那这样就不是碰巧 每题都可以这样算 05/31 01:08
17F：→ gogoaqua:解答的算法是设原长为重力位能的零位面 05/31 01:19
18F：→ gogoaqua:所以原长的力学能=0 05/31 01:21
19F：→ gogoaqua:而平衡点的力学能= -mgx + 0.5mv^2 + 0.5kx^2 05/31 01:22
20F：→ gogoaqua:x是平衡点到原长的距离 05/31 01:22
21F：→ gogoaqua:我是物理肉脚 我还是不要误导别人好了~"~ 05/31 01:26
22F：→ gogoaqua:糟糕~我解答的那部份完全讲错了~还是来个高手解答一下 05/31 01:41
23F：→ gogoaqua:我之前讲的就都当作没讲过吧 XD 05/31 01:41