作者windwalf (暴犯)
看板RESIT
標題Re: [問題] 取球問題
時間Sat May 14 15:15:14 2011
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 一袋中有4顆紅球、3顆藍球、5顆黑球。
: 每次取一顆，取後不放回，求紅球先取完的機率為多少？
: 第一個問題
: 白色球在紅色球之前取完 為什麼是4/(4+3)
: 怎麼好像沒考慮到黑色球
: 這公式又從何得來? 怎麼可以都不考慮黑球
題目只問紅白之間關係阿!!
所以黑球的排列對分母分子的影響都是一樣的
如同w大上一篇的解釋
: 我看徐氏數學 還有一些參考書
: 都是前一題範例先證明兩種顏色
: P(白在紅色前取完)=P(最後一球是紅球)=P(第一球是紅球)
: 或是把最後一球先排紅球 前面任意排列
: 之後再把這結論利用到三種顏色
: 但怎麼可以把黑色當作不存在
: 第二個問題 這題正面做 一定要用狄摩根定理嗎???
我耍笨了
請參考L大推文
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◆ From: 140.112.243.8
1F：→ LatteFra:紅先取完,不代表最後兩個是一黑一白,可以是兩白or兩黑... 05/14 15:52
2F：→ windwalf:...我把他理解為紅球最先了... 05/14 16:03
3F：→ windwalf:那這樣正面不可能不用狄摩根了吧~ 05/14 16:04
4F：→ LatteFra:正面算,就是把第四紅的位置(4~10)分類 05/14 16:07
5F：→ LatteFra:再排列第四紅前後的球的順序,加總後除以全部排列數 05/14 16:07
6F：→ windwalf:了解~不過這樣一定會選從反面來吧 05/14 16:09
7F：→ LatteFra:(三紅必在第四紅前,第四紅後至少要有一黑一白) 05/14 16:10
8F：→ LatteFra:正面的想法瞭解即可,考試以速度為原則 05/14 16:11
9F：→ lyricslee:他應該只是問"白色球在紅色球之前取完為什麼是4/7" 05/14 16:11
10F：→ lyricslee:但原題目應該還是紅球比黑白球先取出的機率 05/14 16:11
11F：→ windwalf:恩，基本上只要考慮三紅必在四之前就夠了吧 05/14 16:12
※ 編輯: windwalf 來自: 140.112.243.8 (05/14 16:13)
12F：→ windwalf:剛剛想了一下，正面還可以這樣做 05/14 16:43
13F：→ windwalf:P(白放最後)+P(黑放最後)=P(紅先取完) 05/14 16:45
14F：→ LatteFra:P(白放最後)中,最後三顆為黑紅白的狀況,依然不是紅先取完 05/14 17:01
15F：→ windwalf:是吧!紅只要比任一色先取完就可以阿 05/14 17:08
※ 編輯: windwalf 來自: 140.112.243.8 (05/14 17:08)
16F：→ windwalf:你這樣講等於是要求紅最先取完阿 05/14 17:10
17F：→ LatteFra:紅先取完,本來就代表要比黑跟白同時先取完 05/14 17:11
18F：→ LatteFra:上面的舉例:最後三顆為黑紅白==>這是黑先取完 05/14 17:11
19F：→ windwalf:多謝L大，瞭解了，我覺得最快的方法就只有用狄摩根了耶 05/14 17:31
20F：→ windwalf:有人有其他方法嗎? 05/14 17:31