作者windwalf (暴犯)
看板RESIT
标题Re: [问题] 取球问题
时间Sat May 14 15:15:14 2011
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: 一袋中有4颗红球、3颗蓝球、5颗黑球。
: 每次取一颗，取後不放回，求红球先取完的机率为多少？
: 第一个问题
: 白色球在红色球之前取完 为什麽是4/(4+3)
: 怎麽好像没考虑到黑色球
: 这公式又从何得来? 怎麽可以都不考虑黑球
题目只问红白之间关系阿!!
所以黑球的排列对分母分子的影响都是一样的
如同w大上一篇的解释
: 我看徐氏数学 还有一些参考书
: 都是前一题范例先证明两种颜色
: P(白在红色前取完)=P(最後一球是红球)=P(第一球是红球)
: 或是把最後一球先排红球 前面任意排列
: 之後再把这结论利用到三种颜色
: 但怎麽可以把黑色当作不存在
: 第二个问题 这题正面做 一定要用狄摩根定理吗???
我耍笨了
请参考L大推文
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◆ From: 140.112.243.8
1F：→ LatteFra:红先取完,不代表最後两个是一黑一白,可以是两白or两黑... 05/14 15:52
2F：→ windwalf:...我把他理解为红球最先了... 05/14 16:03
3F：→ windwalf:那这样正面不可能不用狄摩根了吧~ 05/14 16:04
4F：→ LatteFra:正面算,就是把第四红的位置(4~10)分类 05/14 16:07
5F：→ LatteFra:再排列第四红前後的球的顺序,加总後除以全部排列数 05/14 16:07
6F：→ windwalf:了解~不过这样一定会选从反面来吧 05/14 16:09
7F：→ LatteFra:(三红必在第四红前,第四红後至少要有一黑一白) 05/14 16:10
8F：→ LatteFra:正面的想法了解即可,考试以速度为原则 05/14 16:11
9F：→ lyricslee:他应该只是问"白色球在红色球之前取完为什麽是4/7" 05/14 16:11
10F：→ lyricslee:但原题目应该还是红球比黑白球先取出的机率 05/14 16:11
11F：→ windwalf:恩，基本上只要考虑三红必在四之前就够了吧 05/14 16:12
※ 编辑: windwalf 来自: 140.112.243.8 (05/14 16:13)
12F：→ windwalf:刚刚想了一下，正面还可以这样做 05/14 16:43
13F：→ windwalf:P(白放最後)+P(黑放最後)=P(红先取完) 05/14 16:45
14F：→ LatteFra:P(白放最後)中,最後三颗为黑红白的状况,依然不是红先取完 05/14 17:01
15F：→ windwalf:是吧!红只要比任一色先取完就可以阿 05/14 17:08
※ 编辑: windwalf 来自: 140.112.243.8 (05/14 17:08)
16F：→ windwalf:你这样讲等於是要求红最先取完阿 05/14 17:10
17F：→ LatteFra:红先取完,本来就代表要比黑跟白同时先取完 05/14 17:11
18F：→ LatteFra:上面的举例:最後三颗为黑红白==>这是黑先取完 05/14 17:11
19F：→ windwalf:多谢L大，了解了，我觉得最快的方法就只有用狄摩根了耶 05/14 17:31
20F：→ windwalf:有人有其他方法吗? 05/14 17:31