作者woieyufan (微淋管)
看板RESIT
標題Re: [問題] 取球問題
時間Sat May 14 00:58:21 2011
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 一袋中有4顆紅球、3顆藍球、5顆黑球。
: 每次取一顆，取後不放回，求紅球先取完的機率為多少？
: 第一個問題
: 白色球在紅色球之前取完 為什麼是4/(4+3)
: 怎麼好像沒考慮到黑色球
: 這公式又從何得來? 怎麼可以都不考慮黑球
: 我看徐氏數學 還有一些參考書
: 都是前一題範例先證明兩種顏色
: P(白在紅色前取完)=P(最後一球是紅球)=P(第一球是紅球)
: 或是把最後一球先排紅球 前面任意排列
: 之後再把這結論利用到三種顏色
: 但怎麼可以把黑色當作不存在
: 第二個問題 這題正面做 一定要用狄摩根定理嗎???
請忽略我之前的推文
姑且把白色藍色視做同一色
任意取球總方法數為C(12，4)C(8，3)=5*7*8*9*11
先不考慮黑色，紅色白色的相對排列有C(7，3)=5*7種
●●●●●●●
↑↑↑↑↑↑↑↑
再把黑色球放進這八個位置H(8，5)=8*9*11
兩式相乘等於總數沒錯吧
白色球在紅色球之前取完
所以紅色白色相對排列最後一顆必須是紅球
此方法數共C(6，3)=4*5種
那再把黑色放回去H(8，5)
所以這種方法的機率
C(6，3)H(8，5)
─────── = 4/7
C(7，3)H(8，5)
知道黑色怎麼排的應該就沒問題了吧
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◆ From: 140.112.218.169
1F：推 no1577:本題答案是多少??可以順便說一下嗎? 05/14 03:32
2F：→ puppybuge:答案不是4/(4+3+5)嗎...? 不是紅的都當同顏色也沒差 05/14 12:14
3F：→ woieyufan:樓上 題目是白色球在紅色球之前取完 跟黑色無關好嗎 05/14 13:13
4F：→ woieyufan:我已經說了要擺進黑色就是H(8，5) 排列種類不會變 05/14 13:14
5F：→ lyricslee:我看不懂題目但我猜應該是跟黑球有關~(不然他擺黑球近 05/14 16:09
6F：→ lyricslee:來做什麼~) 05/14 16:09
7F：→ lyricslee:二樓不對~可能會有黑白球比紅球先取完 05/14 16:10