作者woieyufan (微淋管)
看板RESIT
标题Re: [问题] 取球问题
时间Sat May 14 00:58:21 2011
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: 一袋中有4颗红球、3颗蓝球、5颗黑球。
: 每次取一颗，取後不放回，求红球先取完的机率为多少？
: 第一个问题
: 白色球在红色球之前取完 为什麽是4/(4+3)
: 怎麽好像没考虑到黑色球
: 这公式又从何得来? 怎麽可以都不考虑黑球
: 我看徐氏数学 还有一些参考书
: 都是前一题范例先证明两种颜色
: P(白在红色前取完)=P(最後一球是红球)=P(第一球是红球)
: 或是把最後一球先排红球 前面任意排列
: 之後再把这结论利用到三种颜色
: 但怎麽可以把黑色当作不存在
: 第二个问题 这题正面做 一定要用狄摩根定理吗???
请忽略我之前的推文
姑且把白色蓝色视做同一色
任意取球总方法数为C(12，4)C(8，3)=5*7*8*9*11
先不考虑黑色，红色白色的相对排列有C(7，3)=5*7种
●●●●●●●
↑↑↑↑↑↑↑↑
再把黑色球放进这八个位置H(8，5)=8*9*11
两式相乘等於总数没错吧
白色球在红色球之前取完
所以红色白色相对排列最後一颗必须是红球
此方法数共C(6，3)=4*5种
那再把黑色放回去H(8，5)
所以这种方法的机率
C(6，3)H(8，5)
─────── = 4/7
C(7，3)H(8，5)
知道黑色怎麽排的应该就没问题了吧
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◆ From: 140.112.218.169
1F：推 no1577:本题答案是多少??可以顺便说一下吗? 05/14 03:32
2F：→ puppybuge:答案不是4/(4+3+5)吗...? 不是红的都当同颜色也没差 05/14 12:14
3F：→ woieyufan:楼上 题目是白色球在红色球之前取完 跟黑色无关好吗 05/14 13:13
4F：→ woieyufan:我已经说了要摆进黑色就是H(8，5) 排列种类不会变 05/14 13:14
5F：→ lyricslee:我看不懂题目但我猜应该是跟黑球有关~(不然他摆黑球近 05/14 16:09
6F：→ lyricslee:来做什麽~) 05/14 16:09
7F：→ lyricslee:二楼不对~可能会有黑白球比红球先取完 05/14 16:10