作者mcbeee (hey:))
看板RESIT
標題[問題] 問一題數學
時間Fri Apr 22 18:48:36 2011
6信不同，4郵筒不同，每郵筒至少投入一封信，有(1560)種
詳解
4^6-(4x3^6-6x2^6+4x1)=1560
請問 ^^^^為什麼是減號?
全部減掉(一個郵筒沒信+兩個郵筒沒信+三個郵筒沒信)
這樣對嗎?
麻煩大家幫我解答
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.129.232.27
1F：推 andy1673595:排容原理 應該叫這個名字吧@_@ 04/22 19:00
2F：→ andy1673595:用畫圖的方式應該可以理解 框框代表全部 04/22 19:01
3F：→ TheParticle:數量沒給 要怎麼跟你講@@？ 04/22 19:02
4F：→ alex891207:排容原理 所以兩個郵筒沒信要用減 04/22 19:02
5F：→ andy1673595:4個圈圈代表各自沒信情況 算聯集區塊 04/22 19:02
6F：→ andy1673595:數量應該是 4郵桶 6封信 04/22 19:03
※ 編輯: mcbeee 來自: 220.129.232.27 (04/22 19:06)
7F：→ mcbeee:抱歉 數字已補上。 四個圈圈? 抱歉可否再說詳細一些，謝謝 04/22 19:10
8F：推 TheParticle:能用"+"的 要用"或" 所以要用聯集來算 還要更詳細嗎？ 04/22 19:23
9F：→ TheParticle:^不 (漏了一個字) 04/22 19:24
10F：推 shinoda0514:題目都說每郵筒至少投入一封信，哪來的排容原理 04/22 19:46
11F：推 TheParticle:阿 居然忘了XD 麻煩樓上指點一下好嗎？ 謝謝！ 04/22 19:53
12F：推 Indigoa:我怎麼不太懂...??為什麼不是排容 04/22 23:14
13F：推 pkliu127:可以直接回答你其他比較好算的算法嘛？XD 04/22 23:16
14F：→ pkliu127:(3,1,1,1) 共480種，(2,2,1,1)共1080種，加起來1560 04/22 23:17
15F：→ pkliu127:翻了一下講義，這是排容沒錯阿！！！ 04/22 23:19
16F：→ pkliu127:因為你外面有括號，所以裡面那個是減號... 04/22 23:20
17F：推 shinoda0514:QQ大概是我解題不是用排容 04/22 23:20
18F：→ pkliu127:我上面方法就是正面算，這題正面比較快 04/22 23:23
19F：→ pkliu127:4^6 - C(4,1)x3^6 + C(4,2)x2^6 - C(4,3)x1^6 = 1560 04/22 23:26
20F：→ pkliu127:所以沒事不要亂括號，不然加減看起來好亂XDDD 04/22 23:26
21F：推 shinoda0514:能告訴我為啥是用乘法原理(次方)嗎? 04/22 23:29
22F：→ pkliu127:任分，每封信都可以有四個郵筒選擇 4x4x4x4x4x4 = 4^6 04/22 23:32
23F：→ pkliu127:C(4,1)x3^6 就是4個選1個郵筒沒有信，所以變3個郵筒分 04/22 23:33
24F：推 shinoda0514:呃我終於看懂為啥是排容了...我也用正面解 呵呵 04/22 23:41
25F：→ brianjye:可以請教一下這題的文氏圖怎麼畫嗎???...... 04/23 14:19
26F：→ mcbeee:謝謝樓上的大家 我也是用正面解 但是反面解我有個環節卡住 04/23 15:03
27F：→ mcbeee:我不懂為什麼兩個郵筒沒信前面要變號而三個郵筒沒信卻要加 04/23 15:05
28F：→ mcbeee:題目是「全部-至少一個郵筒沒信」對吧 04/23 15:07
29F：→ mcbeee:至少一個郵筒沒信 包含一個沒信 兩個沒信 三個沒信 04/23 15:07
30F：→ mcbeee:那為什麼兩個郵筒沒信前面正負號不同? 04/23 15:08
31F：→ mcbeee:抱歉這題我不知為什麼一直卡住 對不起我好像複雜化了= = 04/23 15:08
32F：推 TheParticle:原PO的問題點在於文式圖 也就是我說得聯集 04/23 17:53
33F：→ pkliu127:嗯，就是四個圈圈阿...很整齊的排列...兩兩並排！ 04/23 22:43
34F：→ pkliu127:口口 04/23 22:43
35F：→ pkliu127:口口 <～請變成圓圈，然後整齊排放重疊XDDD 04/23 22:44
36F：→ pkliu127:第二個變正號，因為多扣了要加回 04/23 22:45
37F：→ pkliu127:第三個又變回負號，因為剛又多加了要扣回 04/23 22:47
38F：→ mcbeee:謝謝樓上大家的解答:) 04/24 17:38