作者mcbeee (hey:))
看板RESIT
标题[问题] 问一题数学
时间Fri Apr 22 18:48:36 2011
6信不同，4邮筒不同，每邮筒至少投入一封信，有(1560)种
详解
4^6-(4x3^6-6x2^6+4x1)=1560
请问 ^^^^为什麽是减号?
全部减掉(一个邮筒没信+两个邮筒没信+三个邮筒没信)
这样对吗?
麻烦大家帮我解答
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.129.232.27
1F：推 andy1673595:排容原理 应该叫这个名字吧@_@ 04/22 19:00
2F：→ andy1673595:用画图的方式应该可以理解 框框代表全部 04/22 19:01
3F：→ TheParticle:数量没给 要怎麽跟你讲@@？ 04/22 19:02
4F：→ alex891207:排容原理 所以两个邮筒没信要用减 04/22 19:02
5F：→ andy1673595:4个圈圈代表各自没信情况 算联集区块 04/22 19:02
6F：→ andy1673595:数量应该是 4邮桶 6封信 04/22 19:03
※ 编辑: mcbeee 来自: 220.129.232.27 (04/22 19:06)
7F：→ mcbeee:抱歉 数字已补上。 四个圈圈? 抱歉可否再说详细一些，谢谢 04/22 19:10
8F：推 TheParticle:能用"+"的 要用"或" 所以要用联集来算 还要更详细吗？ 04/22 19:23
9F：→ TheParticle:^不 (漏了一个字) 04/22 19:24
10F：推 shinoda0514:题目都说每邮筒至少投入一封信，哪来的排容原理 04/22 19:46
11F：推 TheParticle:阿 居然忘了XD 麻烦楼上指点一下好吗？ 谢谢！ 04/22 19:53
12F：推 Indigoa:我怎麽不太懂...??为什麽不是排容 04/22 23:14
13F：推 pkliu127:可以直接回答你其他比较好算的算法嘛？XD 04/22 23:16
14F：→ pkliu127:(3,1,1,1) 共480种，(2,2,1,1)共1080种，加起来1560 04/22 23:17
15F：→ pkliu127:翻了一下讲义，这是排容没错阿！！！ 04/22 23:19
16F：→ pkliu127:因为你外面有括号，所以里面那个是减号... 04/22 23:20
17F：推 shinoda0514:QQ大概是我解题不是用排容 04/22 23:20
18F：→ pkliu127:我上面方法就是正面算，这题正面比较快 04/22 23:23
19F：→ pkliu127:4^6 - C(4,1)x3^6 + C(4,2)x2^6 - C(4,3)x1^6 = 1560 04/22 23:26
20F：→ pkliu127:所以没事不要乱括号，不然加减看起来好乱XDDD 04/22 23:26
21F：推 shinoda0514:能告诉我为啥是用乘法原理(次方)吗? 04/22 23:29
22F：→ pkliu127:任分，每封信都可以有四个邮筒选择 4x4x4x4x4x4 = 4^6 04/22 23:32
23F：→ pkliu127:C(4,1)x3^6 就是4个选1个邮筒没有信，所以变3个邮筒分 04/22 23:33
24F：推 shinoda0514:呃我终於看懂为啥是排容了...我也用正面解 呵呵 04/22 23:41
25F：→ brianjye:可以请教一下这题的文氏图怎麽画吗???...... 04/23 14:19
26F：→ mcbeee:谢谢楼上的大家 我也是用正面解 但是反面解我有个环节卡住 04/23 15:03
27F：→ mcbeee:我不懂为什麽两个邮筒没信前面要变号而三个邮筒没信却要加 04/23 15:05
28F：→ mcbeee:题目是「全部-至少一个邮筒没信」对吧 04/23 15:07
29F：→ mcbeee:至少一个邮筒没信 包含一个没信 两个没信 三个没信 04/23 15:07
30F：→ mcbeee:那为什麽两个邮筒没信前面正负号不同? 04/23 15:08
31F：→ mcbeee:抱歉这题我不知为什麽一直卡住 对不起我好像复杂化了= = 04/23 15:08
32F：推 TheParticle:原PO的问题点在於文式图 也就是我说得联集 04/23 17:53
33F：→ pkliu127:嗯，就是四个圈圈阿...很整齐的排列...两两并排！ 04/23 22:43
34F：→ pkliu127:口口 04/23 22:43
35F：→ pkliu127:口口 <～请变成圆圈，然後整齐排放重叠XDDD 04/23 22:44
36F：→ pkliu127:第二个变正号，因为多扣了要加回 04/23 22:45
37F：→ pkliu127:第三个又变回负号，因为刚又多加了要扣回 04/23 22:47
38F：→ mcbeee:谢谢楼上大家的解答:) 04/24 17:38