※ 引述《alex891207 (阿Ye)》之銘言： : : 2)已知高鐵列車共有12節車廂，今欲挑選兩節車廂作為自由席，但此兩節自由席之車廂至 : : 少需間隔2節車廂，請問有幾種選法?A:[45] : : *****F**F*** : : x +y +z =10 : : 把間格數當作xyz : : (y>=2) : : C(12,2)X H(3,10) : : 請問這樣算哪邊出了問題呢? : 基本上看到"至少"這個字眼要先想到用"倒扣"的 : 方法一: : C(12,2)-11(兩節自由席連在一起的)-10(兩節自由席中間隔一個正常車廂) : =45 : 另外你的重複組合 : 方法二: : x+y+z=10 : 因為y>=2，所以令y'=y-2 : 而x,z是非負整數，所以令x'=x,z'=z : 代入(x+y+z=10) : 則x'+y'+z'=10-2=8 : H(3,8)=C(10,8)=45 : 就這樣 其實這題也可以用數的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 有12節 其中最少要空兩節 先算空兩節 有9種 空三節 有8種 以此類推 到了空十節(最多)僅剩1種 故總和 1+2+3........+9=(1+9)9/2=45 小弟不才 大家參考看看 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.227.237.184