※ 引述《alex891207 (阿Ye)》之铭言： : : 2)已知高铁列车共有12节车厢，今欲挑选两节车厢作为自由席，但此两节自由席之车厢至 : : 少需间隔2节车厢，请问有几种选法?A:[45] : : *****F**F*** : : x +y +z =10 : : 把间格数当作xyz : : (y>=2) : : C(12,2)X H(3,10) : : 请问这样算哪边出了问题呢? : 基本上看到"至少"这个字眼要先想到用"倒扣"的 : 方法一: : C(12,2)-11(两节自由席连在一起的)-10(两节自由席中间隔一个正常车厢) : =45 : 另外你的重复组合 : 方法二: : x+y+z=10 : 因为y>=2，所以令y'=y-2 : 而x,z是非负整数，所以令x'=x,z'=z : 代入(x+y+z=10) : 则x'+y'+z'=10-2=8 : H(3,8)=C(10,8)=45 : 就这样 其实这题也可以用数的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 有12节 其中最少要空两节 先算空两节 有9种 空三节 有8种 以此类推 到了空十节(最多)仅剩1种 故总和 1+2+3........+9=(1+9)9/2=45 小弟不才 大家参考看看 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.227.237.184