作者mensen (☆煞气♀５６)
看板RESIT
標題Re: [請益] 數學2題
時間Mon Dec 6 21:04:03 2010
※ 引述《rige5566 (阿飛)》之銘言：
: 1.牛頓定裡
: f(X) = 2X^4 + X^3 - 21X^2 - 2x + 6 之有理根______,又其他根為______
x=+-3 +-6 +-1 by牛頓定理
我的習慣是先代X=1試試看
F(1)=2+3-21-2+6 不為零不是根
再來-1一看就知道不可能
所以F(2)=32+8-84-2+6不對
F(-2)=32-8-84-2+6不對
F(3)=162+27-189-6+6=0
可知X=3為其中一根
再來就用綜合除法來判斷它的根囉
: 2.設Z^3 = (8+8i)/(1-i) 諸根在複數平面上圍成三角形的面積為______
這題是要用弟美佛
你先把它換成三角極式
Z^3=(128)^0.5*(COS45+iSIN45)/(2)^0.5(COS(-45)+iSIN(-45))
然後再用帝美佛把Z1Z2求出
把極座標畫出來點標上後
再用三角形面積公式(太多種了，我愛向量科科)
即可求出
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◆ From: 140.120.82.208
1F：推 khone:第二題面積和應該是12...對嗎? 12/07 00:07
2F：推 kikikid:第二題其實有理化之後 只剩8i 就好做很多 我算3跟號3 12/07 04:10
3F：推 khone:更正.兩根是2i&-2i...怎麼圍成三角形呀@@ 12/07 08:35
4F：→ khone:我找出原因了...是六角形....面積是6 12/07 08:43
5F：推 tp61012:應該是2F那答案吧 12/07 09:41
6F：推 rige5566:3根號3 為什麼要*3? 12/07 19:58
7F：→ tp61012:解是半徑2 然後在負數平面圓周上三等分點 12/08 00:23
8F：→ tp61012:所以3(三個)*2*2*sin120=total正三角型面積 12/08 00:24
9F：推 rige5566:感謝 12/08 11:11
10F：推 khone:感謝大師 12/09 16:17