作者soulfreeness (自在宇航)
看板RESIT
標題Re: (請益)有關克卜勒行星定律的一個關念
時間Tue Oct 19 00:19:52 2010
※ 引述《simen (愛一個人很難嗎？)》之銘言：
: 想請問板上的高手，在行星運動裡，為什麼在近日點 和遠日點的這兩個地方
: 沒有切線加速度，這兩個點一個是速度最快和最慢，速率都有變化啊，也都有受萬
: 有引力啊(受太陽的)，而其它位置卻都有(特別是短軸上的兩端點)
: ，請高手解答，書上這麼寫但沒寫理由，而我怎麼想都想不通，感激各位了！！
方法一：你可以用切線和法線加速度定義找到，
切線加速度為加速度在速度方向上的分量，
你會發現在近遠日點剛好速度垂直加速度，所以切線加速度等於零
(跟斜拋在最高點時速度只有水平，加速度是鉛直一樣意思)
方法二：最大速度和最小速度"通常"都會對應剛好速度變化等於零
(數學很像曲線要得到極大極小值，對應微分時斜率等於零一樣)
(跟發電機在磁通量達到最大時，磁通量變化(對應電動勢)剛好等於零一樣意思)
也就是說不是最大就有變化 XD
大小看圖形的y軸，變化看圖形斜率
不知道這樣有沒有清楚些
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◆ From: 218.175.97.247
1F：推 simen:首先，先感謝高手的解答，看完了你的解答，我想我大概發現我 10/19 21:51
2F：→ simen:知道我的想法哪裡錯讓，我應該是把這個運動看成是圓的運動， 10/19 21:51
3F：→ simen:所以，一直認為每個位置所受到的太陽引力都和速度垂直，所以 10/19 21:53
4F：→ simen:以說，行星運動所受的引力所產生的加速度除了在近遠日點外是 10/19 21:55
5F：→ simen:和速度千垂直的，其餘位置則因為非垂直，所以會有切線分量出 10/19 21:55
6F：→ simen:來，總結，這是一個「橢圓」運動，而非「圓周」運動，所以向 10/19 21:57
7F：→ simen:心力和速度的方向並非像圓一樣處處都垂直，不知道這樣的觀念 10/19 21:58
8F：→ simen:是否正確，麻煩了S大！ 10/19 21:58
9F：→ red0210:如果你的問題是把橢圓運動看成圓周運動 那你怎麼還會問 10/20 20:24
10F：→ red0210:"為什麼在近日點 和遠日點的這兩個地方沒有切線加速度"? 10/20 20:24
11F：→ red0210:我應該沒看錯理解錯 你後面有多說一句"速率都有變化啊" 10/20 20:25
12F：推 woieyufan:速率變化跟速率變化率不一樣 10/20 23:41