※ 引述《CIH (衰神附身)》之銘言： : ※ 引述《tonys1126 (juicy man)》之銘言： : : (細說) : : 麗香問阿土說: 已知今天是星期一 那麼(94的95次方)天後是星期幾? : : 答案是 星期六 : : 但是我的解法是(94)的95次方 : : =(7X13+3)的95次方 : : 所以我認為題意即求7除以(3的95次方)的餘數 : : 又因為3的個位數是以3.9.7.1為一循環 : : 所以95=3X31+2 所以可知個位數是9 : : 所以9=1X7+2 因此我認為是周三才對... : : 我是哪個步驟錯了呢? : 但是能被7整除就會回到星期一，最後一項無法被7整除，而化簡只剩3^95。 : 3^1 ÷ 7 餘3 : 3^2 ÷ 7 餘2 : 3^3 ÷ 7 餘6 : 3^4 ÷ 7 餘4 : 3^5 ÷ 7 餘5 : 3^6 ÷ 7 餘1 : 3^7 ÷ 7 餘3 : 3^8 ÷ 7 餘2 小弟不才，想依上面的內容提供自己的想法 由於上方3^6÷7 餘1，所以 94^95=(13×7+3)^95 3^95=3^5×3^90 在此分成5次方&90次方，因為後面÷7會餘1 =3^5×(104×7+1)^15 這樣後面就只剩1^15=1 =>3^5÷7=34...5 就單純我的想法而言 中間有麻煩的東西我會希望盡量簡化 通常看到有人拆出來又3又5又2的 都會眼花= = 不論是平時考試或是學測指考 有考這種除以天數或除以小時換算天數的 應該不會難記吧 附上此一天換一周的所有餘數 對數 2 3 4 5 6 指數 1 2 3 4 5 6 2 4 2 2 4 1 3 1 6 1 6 6 4 2 4 4 2 1 5 4 5 2 3 6 6 1 1 1 1 1 其實，上面這個表格算騙P幣的 所以像是這類除以7的題目 盡量是以"找一"為主 我猜，本題目用95次方也是個陷阱 應該會有很多人用 94^95=(13*7+3)^95 3^95=(34*7+5)^19 5^19=5*(3*7+4)^9 5*4^9=20*(2*7+2)^4 20*2^4/7=320/7=45...5 這還滿常見的算法 我在補習班打工時 有很多學生會被這類題目迷惑，解得很複雜 他們寫的很累，我改得也很累(？_？) 總結 數學 是數字的學問，不是數字的漩渦 期待大家能用最簡潔的道理理解數學\⊙▽⊙/ --

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