※ 引述《farnbin ()》之銘言： : 標題: Re: [問題] 標準差的問題 : 時間: Sat Jul 1 13:36:29 2006 : : ※ 引述《micoyabi (micoyabi)》之銘言： : : 請問 : : 有 10 筆資料　算術平均數為 36　標準差為 8 : : 若刪去其中一筆 "35" 的資料　 : : 則剩下的 9 個資料的標準差為多少？ : : 謝謝：） : : S = 8 = ( (西格馬Xi^2 - 10(36)^2) / (10-1) )^(1/2) : : 然後把 西格馬Xi^2解出來 : : 再扣掉35^2 為新的西格馬Xi^2 : : 同時 平均改為 (36*10 - 35) / 9 : : 然後算新標準差的時候 記得開根號下的 n = 8 : : 答案就呼之欲出了吧 : : -- : : 理論上 題目應該給n要不要減一 但沒說的話 新教材好像是要減一的 <轉錄> 兩種標準差？ 通常說有兩種標準差有兩種可能 一、你指的兩種標準差只是化簡後結果 因為課本通常會寫兩種看起來不一樣的公式 σ=根號 [ Σ(xi-x)^2 /n ] =根號[Σ(xi^2) /n - x^2] 此處即不加化簡 二、兩種標準差的分母n不同 若n為統計數，則標準差通常有兩種表示 一種是使用n當分母，一種是用n-1當分母 造成使用分母不同的原因是 統計方式之不同 如果統計數為欲調查數的全數，也就是說取得每個數據，一個不漏 那就使用n當分母，例：全班同學成績 如果統計數值只是隨機抽樣，並每有每個數據都取得 此時就需要使用n-1當分母，以增加標準差數值(因此時誤差會稍微增大) 例如：欲計算全台灣身高平均，通常採用隨機取樣方式 或是學校隨機抽查考試成績，此時都要以n-1當分母 : : -- : : 這不是火星文 這不是火星文 ... 我只是懶了點 ... : : -- :

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