更新版： 1. Mathematical Analysis, Tom M. Apostol 早期聖經本之一。優點跟缺點同樣明顯：定理詳盡，詳盡到見樹不見林的地步。 對於初學者，或是沒人帶著唸的人，可能有點閱讀障礙。 但是對於想在手邊有一本像字典一樣可以隨時翻查定理的人來說， 是一本很好的工具書，而且相對下一本而言不會太厚。 2. Elementary Classical Analysis, Jerrold E. Marsden, Michael J. Hoffman,1993 2nd 優點是把說明跟證明分開,會提到定理直覺上要如何理解，文字說明很多。 很早就引入點集拓樸，比較強調整體。如果要接後來的實分析等較抽象的空間， 在觀念跟分析技巧上比較接得上。 缺點是很厚，有一些小錯誤，比較不注重細節。若使用這本課本，有些精微 之處會略去。如果想徹底了解的話要搭配別本課本，或是去上課聽補充。 推薦自學或初學者，討厭繁瑣計算，喜歡直觀者。 是目前數學系高微的指定課本。 3. A First Course in Real Anaysis, M.H.Protter C.B.Morrey 以前有被列為課本。沒看過。 4. Principles of mathematical analysis, Walter Rudin, 1976 3rd 這本也是經典之作,證明都很簡潔漂亮,相對的不易懂,可以當複習或參考用。 Rudin從高微，實分析，到泛函分析共出了3本書。可以一路接上去。 特別是實分析跟Royden那本書的分析有些不同，可以當做參考。 4. Real analysis with point-set topology / Donald L. Stancl, Mildred L. Stancl ,1987 冒充實分析，內容主要是高微的前半部。 如同書名,強調以拓樸眼光推導高微的觀念。 優點是1.很薄2.很簡單3.很早引入拓樸使得證明比較不繁瑣 缺點:內容太少，大概只cover到高微上學期2/3的內容 5. Real Analysis, H. L. Royden 這本是實分析的聖經本。part one 比較容易，討論實數的性質跟實數上的測度。 part one有中文本。可以拿來參考一下，有時候會用到其中一些觀念。 eg.零測集，收斂定理等等。 ※ 編輯: welly 來自: 61.217.201.236 (05/09 21:30)