作者pttworld (批踢踢世界)
看板Prob_Solve
標題Re: [問題] leetcode 464 can i win
時間Sat May 20 06:39:06 2017
1. 玩家1和玩家2交替選擇數字。
第一次到第三次選擇會是玩家1，玩家2，玩家1。
對於第三次選擇的時候，
第一次選1，第二次選2和第一次選2，第二次選1，實際上是沒有差別的。
使用map紀錄1和2被選的樣態，相同樣態直接取結果對遞迴截枝。
2. 最佳化的判斷，在所有可能有一成立即成立，直接函數返回加速。
AC, 1s
https://github.com/jamalch-tw/oj/blob/master/LeetCode/464.cpp
※ 引述《powertodream (The Beginning)》之銘言：
: https://leetcode.com/problems/can-i-win/#/description
: 是兩個人互相取數字, 當第一個人取的數字超過目標, 就return true
: 原本的想法是, player 1 挑全部沒選過的number, 然後 呼叫secondPlayerWin的
: function
: 去判斷是不是有存在secondPlayer win的, 只要有存在A 選的這個number就是不行的
: 不過寫不太好的吃了個wrong answer,
: 偷看看討論串解答
: 看了很多的作法, 都是做類似
: !helper(desiredTotal - i)
: 的遞迴,
: 想半天仍然不太懂... 有版友有興趣一起研究研究嗎?
: 這個是原作者的解釋, 但是我仍然不懂他的意思, 為什麼code要寫成那樣
: **
: The strategy is we try to simulate every possible state. E.g. we let this
: player choose any unchosen number at next step and see whether this leads to
: a win. If it does, then this player can guarantee a win by choosing this
: number. If we find that whatever number s/he chooses, s/he won't win the
: game, then we know that s/he is guarantee to lose given such a state.
: // try every unchosen number as next step
: for(int i=1; i<used.length; i++){
: if(!used[i]){
: used[i] = true;
: // check whether this lead to a win, which means
: helper(desiredTotal-i) must return false (the other player lose)
: if(!helper(desiredTotal-i)){
: map.put(key, true);
: used[i] = false;
: return true;
: }
: used[i] = false;
: }
: }
: map.put(key, false);
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.36.13
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Prob_Solve/M.1495233549.A.DC9.html
1F：推 powertodream: 我這邊卡住的點是 b如果沒選到最佳的 可能a就贏了 05/21 02:51
2F：→ powertodream: 所以感覺不能窮舉全部選擇 不知道該如何處理? 05/21 02:51
3F：推 powertodream: 看你的做法是全部考慮？ 所以是我哪邊想錯了嗎？ 05/21 02:54
題目規定雙方皆為最佳玩法，思路必須相對：
如果a找到最佳，b就輸了；如果b找到最佳，a就輸了。
有找到就返回是考慮全部的提速。
※ 編輯: pttworld (115.43.36.13), 05/21/2017 16:38:42
4F：推 powertodream: 好像有點懂了 我在想一下XD 05/21 19:24
5F：→ powertodream: 不過你的做法跟我看不懂那個應該是等價的 05/21 19:24
6F：→ powertodream: 只是他合成同一個, 比較難懂, 你的分開player處理 05/21 19:24
7F：→ powertodream: 比較容易看懂 XD 05/21 19:25
9F：→ FRAXIS: 使用 map 的技術叫做 transposition table 05/21 21:46
11F：推 powertodream: 也太複雜, 一堆詞都沒聽過...謝謝各位 我研究研究 05/21 22:47
12F：推 LPH66: negamax 的原理其實就只是 min(a,b) = -max(-a,-b) 05/22 01:30
13F：→ LPH66: 所以 min 層的動作可以跟 max 層動作相同但取負號 05/22 01:30
14F：→ LPH66: 其實這以 min 層玩家的視點來看也是很合理的 05/22 01:30
15F：→ LPH66: 對對手極好的結果對自己就是極糟 05/22 01:31
16F：→ LPH66: 於是就能把「最小化對手得分」轉化成「最大化"自己"得分」 05/22 01:32
17F：→ LPH66: 以最大化自己得分這個觀點來說兩個玩家的動作其實是一樣的 05/22 01:33
18F：→ LPH66: 把以上這一些總結起來就是 negamax 演算法了 05/22 01:33
19F：推 cutekid: 推 L 大，「零和遊戲」利用取負號(取代min、max層的判斷) 05/22 16:27